Cтраница 1
Окончательная система уравнений описывает следующие характеристики поля скалярной субстанции: вторые и третьи моменты у2, UfY2, руа, а также микромасштаб пульсаций скалярной субстанции А. Система уравнений содержит два однородных статистических коэффициента, которые при изотропии переходят в известные статистические коэффициенты изотропного скалярною поля. [1]
Окончательная система уравнений для анализа ксилолов в присутствии мешающих примесей выражается относительно концентраций. [2]
Однако для упрощения решения окончательной системы уравнений его целесообразно записать относительно полного давления р системы. [3]
Для того чтобы сформировать матрицы окончательной системы уравнений (9.30) или (9.34), необходимо вычислить ( причем с требуемой точностью) входящие в них интегралы. [4]
Дальнейшим следствием этого является то, что получение окончательной системы уравнений прямым МГЭ требует, как правило, значительно больше вычислений. Решение при этом обладает тем преимуществом, что в результате получаются реальные, а не фиктивные граничные значения, но за это приходится отчасти расплачиваться увеличением объема вычислений, требующихся для нахождения решений во внутренних точках. [5]
Тем не менее в обоих методах для определения компонент матричных ядер в окончательных системах уравнений используются те же самые фундаментальные решения для неограниченной области. [6]
Соотношения (5.9) и (5.10) для непрямого МГЭ и уравнение (5.11) для прямого МГЭ могут быть использованы для формирования окончательной системы уравнений точно так же, как это обсуждалось в гл. [7]
Однако мы не сделали и не будем делать этого, потому что на практике в большинстве случаев получают окончательную систему уравнений для определения стационарных точек другим, более удобным путем, с помощью так называемого метода неопределенных множителей. Покажем, как это делается. [8]
Подпрограмма BISOLV вызывает матрицы F и G ( переменные АМТ и ВМТ) назад в оперативную память и формирует окончательную систему уравнений для заданных граничных условий. Система уравнений затем преобразуется ( если это необходимо) для получения хорошо обусловленной матрицы, которая обращается для заданной правой части в подпрограмме SIME. Значения напряжений и смещений на границах вычисляются и выводятся на печать. [9]
В решениях всегда можно отделить угловую зависимость волновых функций, так что остаются уравнения, включающие только зависимость от г. Окончательная система уравнений доступна для решения на вычислительных машинах, тогда как точное уравнение Шредингера для двухэлектронной задачи в настоящее время никакими средствами решить нельзя. Степень согласия с опытом решений, полученных из уравнений Фока, в ряде случаев вполне удовлетворительна. Как всегда, при пользовании вариационным методом, собственные значения энергии согласуются с опытом лучше, чем какие-либо интегральные выражения, получаемые с помощью волновых функций, определяемых вместе с энергией. [10]
Если заданы модель, определяющая соотношение между т и у, и функциональная форма температурной зависимости параметров этой модели, окончательная система уравнений с учетом граничных условий в общем случае не имеет аналитического решения. Действительно, до настоящего времени проблема решена только для случаев, имеющих малое отношение к проблемам, рассматриваемым в настоящем разделе. [11]
Это должно привести к тому, что в случае, показанном на рис. 7.1, в, матрицы G и F в окончательной системе уравнений (7.2) остаются квадратными. [12]
Если применяются приближения пограничного слоя, то основные уравнения упрощаются. Можно показать, что окончательная система уравнений во многих случаях допускает автомодельные решения. [13]
Однако из-за сложной формы ядер их произведения на базисные функции каждый раз необходимо интегрировать численно, используя квадратурные формулы. Во всех случаях это может быть выполнено с помощью обычной квадратурной формулы; исключение составляют интегралы, дающие вклад в элементы главной диагонали матриц окончательной системы уравнений. Интегралы, содержащие функции G, имеют логарифмическую особенность и могут быть вычислены точно по специальной гауссовской квадратурной формуле, описанной в приложении В; интегралы же, содержащие функцию F, должны вычисляться аналитически. Мы можем сделать это рассмотренным в разд. Функция F в этом частном случае может быть приведена к более простому виду. [14]
Таким образом, окончательная система уравнений записана с помощью положительной реляционной алгебры ЯЛ ( гл. [15]