Однородная линейная система - уравнение
Cтраница 1
Однородная линейная система уравнений (46.11), (46.12) имеет нетривиальное решение только тогда, когда детерминанты коэффициентов обращаются в нуль. [1]
Тогда однородная линейная система уравнений ( 4) имеет решения, отличные от нуля. [2]
Подпространства, образованные решениями однородной линейной системы уравнений. [3]
Любая система из п - л линейно независимых решений однородной линейной системы уравнений, являющаяся вследствие теоремы 2.34 базисом в пространстве всех решений, называется фундаментальной системой решений. [4]
Любая система из п - г линейно независимых решений однородной линейной системы уравнений, являющаяся вследствие теоремы 2.34 базисом в пространстве всех решений, называется фундаментальной системой решений. [5]
Подстановка этого решения в систему (1.4.62), (1.4.63) приводит к алгебраической однородной линейной системе уравнений для соответствующих амплитуд. [6]
Так как элементы атомной матрицы А известны, совокупность линейно независимых реакций может быть получена в результате решения однородной линейной системы уравнений ( VIII. Причем каждое решение ОСУ представляет собой возможную реакцию. [7]
Теорема 19.3. Сумма Xi ( t) - - Xzit) двух решений Х1 () Х2 ( 0 однородной линейной системы уравнений является решением той же системы. [8]
 |
Сложный элемент равновесия. [9] |
Напишем уравнения, которые содержат ограничивающие условия, относящиеся к элементу процесса. Если в этой системе уравнений окажутся нелинейные члены, то они опускаются. Теперь остается только испытать, определяема ли оставшаяся однородная линейная система уравнений или нет. Если определяема, то выбор переменных, используемых в качестве носителей степеней свободы, сделан правильно. Критерий возможности решения системы уравнений приводится в гл. [10]
 |
Сложный элемент равновесия. [11] |
Напишем уравнения, которые содержат ограничивающие условия, относящиеся к элементу процесса. Если в этой системе уравнений окажутся нелинейные члены, то они опускаются. Теперь остается только испытать, определяема ли оставшаяся однородная линейная система уравнений или нет. Если определяема, то выбор переменных, используемых в качестве носителей степеней свободы, сделан правильно. Критерий возможности решения системы уравнений приводится в гл. [12]
Выражения (8.7) содержат три произвольные постоянные Л2, Л3, F и удовлетворяют уравнениям движения при произвольных значениях частоты со и постоянной распространения у. При рассмотрении вынужденных гармонических движений частота определяется источником сил или перемещений, a Y является параметром при представлении всех величин интегралами Фурье. Рассмотрение волновых движений при однородных условиях на цилиндрической поверхности приводит к однородной линейной системе уравнений для постоянных Л2, А3 и F. Условие существования ее нетривиального решения определяет дисперсионное соотношение, связывающее допустимые значения у и со. [13]
Эта и последующие за ней работы [23, 24] по гидродинамической устойчивости включают четыре этапа. Первый состоит в определении параметров основного невозмущенного течения: полей скоростей, давлений, температур. Следующим этапом является предположение о малости возмущений этих параметров и линеаризация уравнений и граничных условий. В итоге получается однородная линейная система уравнений в частных производных, коэффициенты которой могут зависеть от пространственных координат, но не зависят от времени. Третий этап состоит в определении элементарного решения для выбранного начального возмущения. Обычно решение ищется в виде комплексного Фурье-представления периодических функций. [14]
Страницы: 1