Функционально полная система - логический элемент
Cтраница 2
Другие произвольные логические операции могут быть выполнены путем такого сочетания этих основных элементов, когда выходы одних служат входами других. Такая система называется функционально полной системой логических элементов. [16]
Эти функции реализованы с помощью функционально полной системы логических элементов в базисе ( &, V, -) Каждая из ф.в.э. а. [17]
Как уже указывалось, к логическим элементам относятся элементы машин, реализующие основные логические функции - это логические элементы НЕ, И и ИЛИ. Поскольку любая сложная логическая функция может быть выражена через логические функции НЕ, И, ИЛИ, система логических элементов НЕ, И, ИЛИ называется функционально полной системой логических элементов. В ряде случаев в качестве типовых используются более сложные элементы, реализующие логические связи И-НЕ, ИЛИ-НЕ, ИЛИ - ИЛИ и др., позволяющие строить различные комбинационные схемы для выполнения сложных функций алгебры логики. В качестве таких сигналов могут использоваться либо потенциальные уровни, либо импульсы. В случае использования потенциального уровня его значение сохраняется в течение всего времени, пока не изменится соответствующая ему логическая величина. При использовании импульса его значение, соответствующее данной логической величине, проявляется лишь на короткий промежуток времени, в течение которого производится опрос этой логической величины специальным импульсом опроса. [18]
Как уже указывалось, к логическим элементам относятся элементы машин, реализующие основные логические функции - это логические элементы НЕ, И и ИЛИ. Поскольку любая сложная логическая функция может быть выражена через логические функции НЕ, И, ИЛИ, система логических элементов НЕ, И, ИЛИ называется функционально полной системой логических элементов. В ряде случаев в качестве типовых используются более сложные элементы, реализующие логические связи И - НЕ, ИЛИ - НЕ, ИЛИ - ИЛИ и др., позволяющие строить различные комбинационные схемы для выполнения сложных функций алгебры логики. Значения аргументов и логических функций в этих элементах изображаются сигналами, имеющими резкое отличие при изображении нуля и единицы. [19]
Важным фактором, влияющим на функциональный состав системы, является тип стандартного корпуса, используемого в данной системе, и количество внешних выводов. Наибольшее распространение получили корпусы, содержащие 8, 10, 1Й и 4 выводов. Функционально полную систему логических элементов наиболее целесообразно образовать следующим образом. Берется основная ( базовая) логическая схема и на основе ее технологии и конструкции создаются дополнительные ( вспомогательные) логические схемы, согласованные по электрическим параметрам. Дополнительные схемы предназначены для расширения числа входов и увеличения нагрузочной способности. [20]
Отличия заключаются в последовательности соединений этих схем, их числе и числе входов каждой схемы. Тем не менее система логических элементов, включающая элементы И, ИЛИ, НЕ, достаточна для построения любых комбинационных логических устройств. Поэтому такую систему называют функционально полной системой логических элементов. Однако полнота данной системы является даже избыточной. Один элемент ( И или ИЛИ) из системы можно исключить, сохранив ее функциональную полноту. [21]
Логические элементы служат для выполнения простейших логических операций над цифровой информацией. В настоящее время промышленность выпускает такие элементы исключительно в интегральном исполнении. Анализ основных логических операций, правила их выполнения и виды логических элементов изложены в § 3.6. В настоящем параграфе изложены вопросы схемотехники функционально полной системы логических элементов. [22]
На абстрактном этапе везде под автоматом подразумевается автомат, заданный либо таблицами, либо графом, либо каким-нибудь другим способом. При этом не принимаются во внимание физические принципы представления букв алфавитов, а также компоненты схемы реального автомата. На структурном же этапе автомат понимают как структурную схему, состоящую из элементов некоторого стандартного набора, в который входят набор элементарных ( простейших) автоматов и функционально полная система логических элементов. Поэтому с инженерной точки зрения наибольший интерес представляет задача структурного синтеза автоматов. [23]
 |
Изображение логических элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ.| Реализация функции ( 4 - 184 на элементах И-НЕ.| Реализация функции ( 4 - 184 на элементах ИЛИ-НЕ. [24] |
Рассмотренные выше логические элементы являются составной частью цифрового автомата. Однако ими не исчерпывается состав элементов, необходимых для построения цифровых автоматов с произвольным алгоритмом функционирования. Говорят, что система элементарных автоматов ( элементов) структурно полна, если конечный автомат с любым законом функционирования может быть построен в виде некоторой композиции этих элементарных автоматов. Можно доказать справедливость следующей теоремы о структурной полноте [12]: всякая система элементарных автоматов, которая содержит автомат Мура, обладающий полной системой переходов и полной системой выходов, и какую-нибудь функционально полную систему логических элементов, является структурно полной системой. [25]
Аналогичным путем можно проектировать устройства, соответствующие другим функциям, записанным как в совершенной нормальной дизъюнктивной, так и в конъюнктивной форме. Для проектирования функций во всех случаях необходимы три элемента - инверторы, схемы И и ИЛИ. Отличия заключаются в последовательности соединений этих схем, их числе и числе входов каждой схемы. Тем не менее система логических элементов, включающая элементы И, ИЛИ, НЕ, достаточна для построения любых комбинационных логических устройств. Поэтому такую систему называют функционально полной системой логических элементов. Однако полнота данной системы является даже избыточной. Один элемент ( И или ИЛИ) из системы можно исключить, сохранив ее функциональную полноту. [26]
Страницы: 1 2