Билинейная система
Cтраница 1
Билинейные системы ( БС) описывают динамику многих систем в науке и технике. [1]
Билинейные системы описывают динамику многих систем в науке и технике. [2]
Для неоднородной билинейной системы (1.249) транзитивность матричной алгебры L - это условие только необходимое. [3]
Для неоднородной билинейной системы транзитивность матричной алгебры L - это условие только необходимое. [4]
Множества достижимости билинейных систем ( простейших нелинейных систем) подпространствами не являются. [5]
 |
Блок-схема оптимальной системы управления реактором ракеты на ядерном топливе. [6] |
В данной работе была предпринята попытка управлять билинейной системой в пространстве и во времени. Для этого проводятся два последовательных процесса оптимизации. Для получения оптимального закона изменения переменных используется управление релейного типа. Оптимальное управление с обратной связью применено для регулирования при отслеживании за эталонными значениями переменных при произвольных начальных условиях и возмущениях. [7]
Описание динамики ракетного двигателя на ядерном топливе представляет собой билинейную систему, которая имеет член с произведением управляемой переменной на переменную положения. Методом разделения переменных управление моделью оказывается независимым от пространственной переменной. Ставится задача оптимального по быстродействию управления мощностью. Однако при этом сигнал управления оказывается разрывным. Необходима вторичная оптимизация, поскольку разрывной сигнал на выходе несовместим с реальной физической системой и, кроме того, должны быть скомпенсированы помехи. При вторичной оптимизации минимизируется двойной интеграл от квадрата ошибки. Для этого используется уравнения Эйлера - Лагранжа, которые решены с помощью преобразования Фурье. Получен в точной форме оптимальный закон управления в пространстве и во времени. Если в систему вводятся помехи в виде высших гармоник, они будут ослабляться при этом управлении таким образом, что выход будет точно следовать решению модели для произвольного отклонения в любой момент времени, включая в момент, соответствующий начальным условиям. [8]
Некоторые управляемые физические процессы, например процесс в ядерном реакторе, описываются билинейной системой уравнений. В ряде работ [1, 2] рассматривается оптимальное управление такими процессами на моделях с сосредоточенными параметрами. Ниже оптимальное управление определяется аналитически для модели процесса с распределенными параметрами, который описывается билинейной, системой уравнений. [9]
В работе [2] авторы, исследуя задачи фильтрации состояния многомерных динамических систем, рассмотрели класс билинейных систем типа Ито, для которых коэффициенты переноса и диффузии удовлетворяют некоторым условиям алгебраического характера. Эти условия являются достаточными для того, чтобы система уравнений для оптимальной оценки вектора состояния билинейной системы была конечной; они же достаточны для конечности числа уравнений и в задаче вычисления моментов распределения вектора состояния. В докладе решаются задачи статистического анализа многомерных билинейных систем и их аппроксимаций со свойством замкнутости уравнений для моментов. [10]
В работе [2] авторы, исследуя задачи фильтрации состояния многомерных динамических систем, рассмотрели класс билинейных систем типа Ито, для которых коэффициенты переноса и диффузии удовлетворяют некоторым условиям алгебраического характера. Эти условия являются достаточными для того, чтобы система уравнений для оптимальной оценки вектора состояния билинейной системы была конечной; они же достаточны для конечности числа уравнений и в задаче вычисления моментов распределения вектора состояния. В докладе решаются задачи статистического анализа многомерных билинейных систем и их аппроксимаций со свойством замкнутости уравнений для моментов. [11]
В работе [2] авторы, исследуя задачи фильтрации состояния многомерных динамических систем, рассмотрели класс билинейных систем типа Ито, для которых коэффициенты переноса и диффузии удовлетворяют некоторым условиям алгебраического характера. Эти условия являются достаточными для того, чтобы система уравнений для оптимальной оценки вектора состояния билинейной системы была конечной; они же достаточны для конечности числа уравнений и в задаче вычисления моментов распределения вектора состояния. В докладе решаются задачи статистического анализа многомерных билинейных систем и их аппроксимаций со свойством замкнутости уравнений для моментов. [12]
Страницы: 1