Cтраница 1
Любая стержневая система должна удовлетворять условию прочности и жесткости. Для проверки прочности необходимо уметь определять усилия, а для проверки жесткости - перемещения. [1]
Для любой стержневой системы можно составить статические (8.40) и геометрические (8.41) уравнения. [2]
В этом случае любая стержневая система может быть представлена набором Г - образных, Т - образных, П - образных и т.п. простых стержневых элементов. Если заранее составить для этих элементов топологические матрицы С, то значительно упростится формирование топологической матрицы для всей конструкции. Рассмотрим применение системного подхода на конкретном примере. [3]
Универсальный метод определения перемещений ( линейных перемещений и углов поворота), возникающих в любой стержневой системе от произвольной нагрузки, имеет особенно большое значение для расчета статически неопределимых систем. [4]
В этой связи для конкретной конструкции узла необходимо составить уравнения статики и совместности перемещений только один раз. В любой стержневой системе, содержащей такой узел, эти уравнения сохранят свой вид, что весьма существенно облегчает построение соотношений между граничными параметрами. [5]
В шарнирно-стержневои системе элементами являются стержни, шарнирно скрепленные между собой по концам. Точки соединения стержней ( в любой стержневой системе) называются узлами. Для подсчета числа степеней свободы шарнирно-стержневои системы можно элементами ее считать узлы, а стержни, соединяющие узлы - связями. При этом каждый узел считается обладающим двумя степенями свободы в плоскости и тремя в пространстве. Число степеней свободы получается равным удвоенному числу узлов для плоскости и утроенному-для пространственной шарнирно-стержневои системы. [6]
Какой из методов определения перемещений - обобщенное ( или универсальное) уравнение упругой линии, графо-аналити-ческий метод ( фиктивных нагрузок) или интеграл Мора и правило Верещагина - наиболее рационален. По нашему мнению, ответ однозначен - интеграл Мора и правило Верещагина, Этот метод наиболее универсален, так как применим не только к балкам, но и к любым стержневым системам и криволинейным брусьям. Он наименее формален, так как имеет четкую физическую основу, а его применение всегда требует построения эпюр, что дает дополнительные возможности для развития у учащихся соответствующих навыков. [7]
В данной главе построена и рассмотрена полная система уравнений строительной механики стержневых систем. Эта система состоит из статических, геометрических и физических уравнений. Показано, что расчет, любой стержневой системы, как статически определимой, так и статически неопределимой, сводится к решению системы уравнений, которая строится по двум матрицам, одна из которых получается путем вырезания узлов, а вторая является квазидиагональной и строится по готовым формулам. [8]
Какой из методов определения перемещений - обобщенное ( или универсальное) уравнение упругой линии, графо-аналити-ческий метод ( фиктивных нагрузок) или интеграл Мора и правило Верещагина - наиболее рационален. По нашему мнению, ответ однозначен - интеграл Мора и правило Верещагина. Этот метод наиболее универсален, так как применим не только к балкам, но и к любым стержневым системам и криволинейным брусьям. Он наименее формален, так как имеет четкую физическую основу, а его применение всегда требует построения эпюр, что дает дополнительные возможности для развития у учащихся соответствующих навыков. [9]
Описанное представление исходной информации называется внутримашинным и удобно при использовании ее машиной, но оно не оптимально с точки зрения ввода. Большинство ошибок при решении практических задач происходит из-за неправильного задания исходных данных, поэтому чем их меньше, тем меньше вероятность ошибок. Из одного и того же узла могут выходить несколько элементов, поэтому информация об узлах будет повторяться. Помимо внутримашинного представления имеется внешнее представление исходной информации. Любая стержневая система состоит из узлов и стержней. В соответствии с этим и информация состоит из по-узловой и поэлементной информации. [10]
При деформировании стержневой системы узлы получают определенные линейные и угловые перемещения, и кинематические граничные параметры будут связаны в этих узлах уравнениями совместности перемещений. Как следует из уравнения (1.39), нагрузка на стержень выделяется в отдельную матрицу и не связывается с граничными статическими параметрами. Поэтому уравнения равновесия узлов не должны содержать внешнюю нагрузку. Соответственно, уравнения равновесия, содержащие реакции внешних связей, могут рассматриваться только в случае, когда известны направление и величина внешних реакций. Для кинематических параметров уравнения совместности перемещений узлов не должны включать линейные и угловые перемещения стержней как абсолютно твердых тел. В такой постановке уравнения равновесия и совместности перемещений узлов стержневой системы выступают только как уравнения связи между граничными параметрами соседних стержней. Это позволяет изображать статические граничные параметры в узле либо в положительном, либо в отрицательном направлениях ( необходимо выбрать что-то одно), а перемещения узлов изображать визуально на деформированной схеме линейной системы лишь качественно. В этой связи для конкретной конструкции узла необходимо составить уравнения статики и совместности перемещений лишь один раз. В любой стержневой системе, содержащей такой узел, эти уравнения сохранят свой вид, что весьма существенно облегчает построение соотношений между граничными параметрами. [11]