Cтраница 1
Линейная многоканальная система определяется как система, в которой разделение сигналов, принадлежащих различным каналам, достигается путем применения линейных фильтров с постоянными или меняющимися во времени параметрами. Показывается, что основное свойство таких систем состоит в том, что множества сигналов, связанных с соответствующими им каналами, являются линейными и взаимно непересекающимися. Обратно, сигналы, которые принадлежат линейным и взаимно непересекающимся множествам, могут быть переданы одновременно и разделены на приемном конце посредством линейных, возможно с переменными параметрами, фильтров. Показывается, что сужение полосы частот не может быть достигнуто в линейных системах. [1]
Та же проблема встречается при рассмотрении других типов линейных многоканальных систем. [2]
Цель данной статьи состоит в том, чтобы исследовать основные положения теории линейных многоканальных систем в свете функционального пространственного представления сигналов. Не будет сделано попытки описать или проанализировать детально отдельные многоканальные системы или сравнить их в отношении требуемой полосы частот, перекрестных междуканальных помех и других факторов практического значения. [3]
Таким образом, настоящая статья содержит предварительное исследование ряда основных положений теории линейных многоканальных систем, а не детальное изучение различных типов таких систем. [4]
Одно важное заключение, которое вытекает из вышеприведенной дискуссии, состоит в том, что в линейной многоканальной системе невозможно достигнуть сужения полосы частот. [5]
Практическая важность этого вывода вытекает из того факта, что можно легко создать большое разнообразие множеств сигналов, которые линейны, не имеют взаимного пересечения и, следовательно, могут применяться для синтеза различных типов линейных многоканальных систем, отличных от обычных систем временного и частотного разделения. Таким образом, проектировщик многоканальных систем получает в свое распоряжение ряд систем различных типов, из которых он может по своему усмотрению выбрать наиболее подходящую. [6]
Совершенно ясно, что ( 3) не может быть удовлетворено, если только Si и S2 не обладают некоторыми специальными свойствами. Очевидно, что множества сигналов, связанные с каналами линейной многоканальной системы, должны быть линейно разделимыми. [7]
Многие аспекты многоканальности становятся более ясными в свете геометрического представления сигналов. Так как использование геометрического подхода в теории связи появилось сравнительно недавно [3]), может оказаться целесообразным предпослать применению этого подхода к линейным многоканальным системам несколько вводных слов. [8]
На языке геометрии выделение сигналов, принадлежащих определенному каналу, может рассматриваться как проекция пространства сигнала на подпространство, соответствующее рассматриваемому каналу в направлении ортогонального дополнения. Процесс фильтрации формулируется в аналитической форме на основе понятия Х - области. Приводятся методы синтеза линейных многоканальных систем, отличающихся от обычных систем частотного и временного разделения. [9]
Итак, линейно разделимые множества сигналов обладают двумя основными свойствами: а) линейностью и Ь) отсутствием взаимного пересечения. В связи с этим возникает важный вопрос: являются ли эти два свойства достаточными. Другими словами, являются ли два множества сигналов 5j и 52 линейно разделимыми и, следовательно, пригодными для использования в линейных многоканальных системах только при условии, что они линейны и не имеют взаимного пересечения. Таким образом, очевидно, что до тех пор, пока мы интересуемся линейными многоканальными системами, существенными свойствами для 5j и 52 являются их линейность и отсутствие взаимного пересечения. [10]
Итак, линейно разделимые множества сигналов обладают двумя основными свойствами: а) линейностью и Ь) отсутствием взаимного пересечения. В связи с этим возникает важный вопрос: являются ли эти два свойства достаточными. Другими словами, являются ли два множества сигналов 5j и 52 линейно разделимыми и, следовательно, пригодными для использования в линейных многоканальных системах только при условии, что они линейны и не имеют взаимного пересечения. Таким образом, очевидно, что до тех пор, пока мы интересуемся линейными многоканальными системами, существенными свойствами для 5j и 52 являются их линейность и отсутствие взаимного пересечения. [11]