Данная система - неравенство
Cтраница 1
 |
Схема перевозок. [1] |
Данная система неравенств описывает все допустимые решения рассматриваемой задачи. [2]
Данная система неравенств не имеет решений. [3]
Данная система неравенств решений не имеет. [4]
Областью решений данной системы неравенств является неограниченная выпуклая фигура. [5]
 |
Графическое решение задачи линейного программирования. [6] |
На рис. 9.3 показано множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств - многоугольник OABCD. Следовательно, наибольшего значения / достигает в одной из крайних точек многоугольника решений. Таким образом, при составлении плана следует предусмотреть выпуск трех единиц продукции первого вида и трех второго вида. [7]
Запишите кусочнорациональную функцию, график которой является границей области решений данной системы неравенств. [8]
Глядя на рис. 14, убеждаемся, что не существует ни одной точки, общей для всех трех полуплоскостей. Это означает, что данная система неравенств несовместна. [9]
Глядя на рис. 10, убеждаемся, что не существует ни одной точки, общей для всех трех полуплоскостей. Это означает, что данная система неравенств несовместна. [10]
IV, § 6, вывод), что геометрическое место точек на плоскости, координаты которых удовлетворяют системе линейных неравенств, образует выпуклый многоугольник. Этот многоугольник называется многоугольником решений данной системы неравенств. Стороны этого многоугольника располагаются на прямых, уравнения которых получаются, если в неравенствах системы знаки неравенств заменить на точные равенства. А сам этот многоугольник есть пересечение полуплоскостей, на которые делит плоскость каждая из указанных прямых. [11]
Как видно из рис. 1.5, многоугольником решений является пятиугольник OABCD. Координаты любой точки, принадлежащей этому пятиугольнику, удовлетворяют данной системе неравенств и условию неотрицательности переменных. Поэтому сформулированная задача будет решена, если мы сможем найти точку, принадлежащую пятиугольнику OABCD, в которой функция F принимает максимальное значение. Чтобы найти указанную точку, построим вектор С ( 30; 40) и прямую 30 i 40 2 Л, где h - некоторая постоянная такая, что прямая 30x1 40 2 Л имеет общие точки с многоугольником решений. [12]
IV, § 6, вывод), что геометрическое место точек на плоскости, координаты которых удовлетворяют системе линейных неравенств, образует выпуклый многоугольник. Этот многоугольник называется многоугольником решений данной системы неравенств. Стороны этого многоугольника располагаются на прямых, уравнения которых получаются, если в неравенствах системы знаки неравенств заменить на точные равенства. А сам этот многоугольник есть пересечение полуплоскостей, на которые делит плоскость каждая из указанных прямых. [13]
Допустим, что числа хг, х2, х3, xit xs удовлетворяют данной системе. Отсюда следует, что если числа х2, х3, xt, x, не все равны между собой, то ни х2, ни х6 не молсет быть максимальным среди них. Однако легко проверить, что данная система неравенств не изменится, если всюду поменять местами х3 и х4 и одновременно поменять местами х2 и хь. Поэтому без ограничения общности можно считать, что хя является максимальным среди чисел х2, х3, Хц, хь. Учитывая 3 - е неравенство, получаем, что либо х1 х3хл, либо Х1 - х3 хь. [14]
Страницы: 1