Cтраница 1
Концептуальный скелет - это некое абстрактное представление, полученное путем проецирования понятия на одно из его измерений. [1]
Концептуальный скелет - нечто вроде набора постоянных черт идеи, которые, в отличие от ее параметров и переменных, должны оставаться неизменными при отображении ее на другие идеи или при выдумывании альтернативных миров Поскольку в концептуальном скелете нет собственных параметров и переменных, он может лежать в основе нескольких различных идей. В каждом конкретном примере ( как, скажем, моно-тандем) есть уровни изменчивости, что позволяет нам модифицировать его по-разному. Хотя название концептуальный скелет вызывает образ чего-то жесткого и абсолютного, на самом деле он довольно гибок. [2]
Концептуальные скелеты должны существовать не только на разных уровнях абстракции, но также в разных концептуальных измерениях. [3]
Две других идеи этой книги, разделяющие один и тот же концептуальный скелет, это ( 1) Черепахино решение Ахилловой головоломки - найти слово, начинающееся и кончающееся на КА ( она предложила частицу КА, соединяющие оба ка в одно) и ( 2) доказательство Теоремы Ослиного Мостика ( Pons Asinorum), предложенное Паппусом и программой Гелернтера, в котором один треугольник представлен как два. [4]
Когда мы видим, что две идеи разделяют один и тот же концептуальный скелет, из этого могут получиться разные вещи. Обычно мы прежде всего разглядываем идеи крупным планом и, руководствуясь соответствиями на высших уровнях, пытаемся найти соответствующие части этих идей. Иногда сходство может быть прослежено рекурсивно также на низших уровнях, выявляя глубокий изоморфизм. Иногда соответствие прекращается раньше, указывая на аналогию или сходство. Иногда же найденное на высшем уровне сходство настолько притягательно, что, даже если сходство на низших уровнях не очевидно, мы его просто придумываем. У нас получается форсированное соответствие. [5]
Концептуальный скелет - нечто вроде набора постоянных черт идеи, которые, в отличие от ее параметров и переменных, должны оставаться неизменными при отображении ее на другие идеи или при выдумывании альтернативных миров Поскольку в концептуальном скелете нет собственных параметров и переменных, он может лежать в основе нескольких различных идей. В каждом конкретном примере ( как, скажем, моно-тандем) есть уровни изменчивости, что позволяет нам модифицировать его по-разному. Хотя название концептуальный скелет вызывает образ чего-то жесткого и абсолютного, на самом деле он довольно гибок. [6]
Этот процесс можно рассматривать как постепенное отображение идей друг на друга на разных уровнях абстракции. Я называю это концептуальным отображением, а абстрактные структуры, роднящие две разные идеи - концептуальными скелетами. [7]
Концептуальный скелет - нечто вроде набора постоянных черт идеи, которые, в отличие от ее параметров и переменных, должны оставаться неизменными при отображении ее на другие идеи или при выдумывании альтернативных миров Поскольку в концептуальном скелете нет собственных параметров и переменных, он может лежать в основе нескольких различных идей. В каждом конкретном примере ( как, скажем, моно-тандем) есть уровни изменчивости, что позволяет нам модифицировать его по-разному. Хотя название концептуальный скелет вызывает образ чего-то жесткого и абсолютного, на самом деле он довольно гибок. [8]
Примерно тогда же я заметил, что случилось нечто удивительное: Диалог стал автореферентным, хотя я ничего подобного не планировал. Иными словами, мой Диалог теперь имел тот же самый концептуальный скелет, как и Геделево утверждение G, и, таким образом, мог быть отображен на G примерно так же, как и Центральная Догма Ти-погенетики. Это было замечательно: нежданно-негаданно я нашел пример эстетического единства Геделя, Эшера и Баха. [9]
Концептуальный скелет - это некое абстрактное представление, полученное путем проецирования понятия на одно из его измерений. Например, многие идеи, касающихся задач Бонгарда, могут быть выражены в этих терминах. Это всегда интересно и часто полезно, когда мы обнаруживаем, что две ( или более) идеи имеют сходный концептуальный скелет. Примером этого может служить странный набор понятий, упоминающихся в начале Контрафактуса: бициклопы, одноколесный тандем, мотоциклы Зигзиг, игра в пинг-пинг, команда, разделившая первое место сама с собой, двухсторонний лист Мебиуса, близнецы Бах, фортепианный концерт для двух левых рук, одноголосная фуга, ашюдирование одной рукой, двухканальный моно-магнитофон, четверка четвертьзащитников. [10]
Концептуальный скелет - нечто вроде набора постоянных черт идеи, которые, в отличие от ее параметров и переменных, должны оставаться неизменными при отображении ее на другие идеи или при выдумывании альтернативных миров Поскольку в концептуальном скелете нет собственных параметров и переменных, он может лежать в основе нескольких различных идей. В каждом конкретном примере ( как, скажем, моно-тандем) есть уровни изменчивости, что позволяет нам модифицировать его по-разному. Хотя название концептуальный скелет вызывает образ чего-то жесткого и абсолютного, на самом деле он довольно гибок. Например, изоморфизм между задачами Бонгарда 70 и 71, о котором я уже упоминал, включает концептуальный скелет более высокого уровня, чем тот, который требуется для решения обеих задач в отдельности. [11]