Cтраница 1
Ангерво для решения этой задачи делает предположение, что функция p ( x y t) разложима в бесконечный ряд по тем аргументам ж, у, t, вследствие чего и условия ( 23) принимают у него вид равенства нулю двух бесконечных рядов. Для решения этой системы уравнений Ангерво оставляет в бесконечных рядах небольшое количество первых членов, отбрасывая остальные, и делает некоторые дальнейшие упрощения. [1]
Ангерво пытается подвести к этому уравнению и общий случай кривых третьего порядка путем подборки подходящей системы криволинейных координат на плоскости. Однако мы, при изложении метода Ангерво, оставим эту попытку в стороне и будем рассматривать х и у как прямоугольные декартовы координаты. [2]
Все выводы Ангерво основаны на предположении, что давление2) есть функция от трех переменных, развертывающаяся в бесконечный ряд по степеням всех трех аргументов. Ангерво пытается обосновать разложимость функции p ( x y t) в бесконечный ряд, исходя из предположения о существовании одних первых производных; однако эту попытку нужно признать неудачной, так как она основана на неправильном применении свойств аналитических функций к функциям действительного переменного. Поэтому разложимость функции p ( x y t) в бесконечный ряд остается у Ангерво лишь допущением. [3]
Для практических целей Ангерво дает лишь приближенно решение этой системы уравнений и притом рассматривает только одно решение, именно то, которое при t 0 приводит к значению у - роз / Роз - На рассмотрении этого решения мы останавливаться не будем. [4]
Из многочисленных работ Ангерво мы остановимся здесь на одной работе [3], где он дает общую теорию движения барических центров и приводит вычислительный метод для работы по синоптической карте. [5]
Кроме давления, Ангерво рассматривает температуру и осадки, но мы на этом останавливаться не будем. [6]
Насколько мне известно, Ангерво [7] первый пытался найти метод, позволяющий предвычислить появление новых барических центров. Его метод связан с изучением распределения давления вдоль линии др ( х, у, t) / dx 0 и основан на утверждении, что кривая р Р ( у, t), характеризующая распределение давления на этой линии, должна, в момент возникновения нового центра, иметь точку перегиба с касательной, параллельной оси у. Ангерво приводит свои рассуждения для частного случая, когда изобары представляются кривыми третьего порядка. Обобщая и слегка видоизменяя способ рассуждения Ангерво, мы придем к следующему выводу. [7]
Таким образом, предпосылка Ангерво оказывается обоснованной. [8]
В другой работе [4] Ангерво делает попытку выяснить условия возникновения нового барического центра. В результате он получает систему трех уравнений для определения момента возникновения нового центра и координат его в этот момент. Изложение этого вопроса также вызывает ряд существенных возражений, на которых мы, однако, не можем останавливаться, так как это потребовало бы много места. Можно показать ( это будет сделано в § III), что теория возникновения и уничтожения центров может быть построена значительно проще и естественнее и в то же время с большей общностью, чем это делает Ангерво. Уравнения для определения положения и момента возникновения ( или уничтожения) центра получаются из этой теории сами собой. [9]
Однако попытка воспользоваться теоретическими результатами работ Петер-сена и Ангерво привела к выводу, что эти результаты требуют осторожного и критического подхода, так как изложение этих методов оставляет желать большего в отношении полноты, общности и строгости, а в некоторых случаях и правильности. Но основной недостаток этих работ можно усмотреть в том, что к обоснованию своих теоретических построений авторы часто подходят окольными путями, вводя излишние ограничения и не всегда вызываемые необходимостью понятия и приемы; они не замечают при этом более простых, иногда тривиальных, способов, требующих меньшего количества допущений и приводящих в некоторых случаях к более общим результатам. [10]
Поэтому на всех этих моментах в работах Петерсена и Ангерво, требующих критического подхода, нам необходимо остановиться здесь подробней. [11]
Нам кажется, что и практические приемы экстраполяции барического поля, предлагаемые Петерсеном и Ангерво, во многих отношениях требуют улучшения. В частности, следовало бы освободить их, по возможности, от методов численного дифференцирования, как известно, не отличающихся большой точностью. С этой точки зрения и представляет интерес построение эмпирической формулы для давления, о которой говорилось выше. [12]
Пользуясь условиями др / дх 0, др / ду 0 в форме бесконечных рядов, Ангерво выводит после некоторых добавочных ограничений систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка для определения координат движущегося барического центра. [13]
Все выводы Ангерво основаны на предположении, что давление2) есть функция от трех переменных, развертывающаяся в бесконечный ряд по степеням всех трех аргументов. Ангерво пытается обосновать разложимость функции p ( x y t) в бесконечный ряд, исходя из предположения о существовании одних первых производных; однако эту попытку нужно признать неудачной, так как она основана на неправильном применении свойств аналитических функций к функциям действительного переменного. Поэтому разложимость функции p ( x y t) в бесконечный ряд остается у Ангерво лишь допущением. [14]
Ангерво для решения этой задачи делает предположение, что функция p ( x y t) разложима в бесконечный ряд по тем аргументам ж, у, t, вследствие чего и условия ( 23) принимают у него вид равенства нулю двух бесконечных рядов. Для решения этой системы уравнений Ангерво оставляет в бесконечных рядах небольшое количество первых членов, отбрасывая остальные, и делает некоторые дальнейшие упрощения. [15]