Cтраница 1
Скобки Пуассона обладают следующими свойствами, легко вы: водимыми из определения. [1]
Скобки Пуассона не облегчают существенным образом решения уравнений движения системы, но, как будет видно, оказываются полезными при рассмотрении интегралов движения. Они приводят к математическому аппарату, который при некоторой несложной интерпретации является удобным путем для введения правил квантования в гейзенберговской формулировке квантовой механики. [2]
Скобки Пуассона играют важную роль как в классической механике, так и в квантовой механике. [3]
Скобки Пуассона инвариантны относительно упивалептных канонических нреоб-ра зоваиий. [4]
Скобка Пуассона играет роль в изучении интегралов гамильтоновых потоков. [5]
Скобка Пуассона имеет простую интерпретацию. [6]
Скобка Пуассона на пространстве G задается следующей формулой. [7]
Скобки Пуассона называются согласованными, если их линейная комбинация также является скобкой Пуассона, т.е. удовлетворяет тождеству Якоби. Хорошо известно, что на фазовом пространстве динамических систем, интегрируемых методом обратной задачи, часто удается определить согласованные скобки Пуассона, причем интегралы движения находятся в инволюции относительно всех этих скобок. [8]
Скобка Пуассона от двух интегралов уравнений движения сама является интегралом уравнений движения. [9]
Скобки Пуассона обладают следующими свойствами, легко выводимыми из определения. [10]
Скобки Пуассона инвариантны относительно канонического преобразования Ф в том смысле, что преобразованные к новой системе они просто переходят в скобки Пуассона преобразованных функций. Наоборот, если Ф - диффеоморфизм пространства Т ( М), удовлетворяющий этому соотношению при всех F, G С ( Т ( М)), то Ф - каноническое преобразование. [11]
Скобки Пуассона от любых двух величин ру, pz, px Pt равны нулю, поэтому вместе с Н имеем четыре необходимые для интегрируемости постоянные движения. [12]
Скобки Пуассона для компонент спинов, относящиеся к разным узлам решетки, равны нулю. [13]
Скобка Пуассона называется совместимой с динамикой SQ, если все их высшие аналоги, ограниченные на ко-нечнозонные семейства, гамильтоновы в этой скобке. [14]
Скобка Пуассона инвариантна относительно симп-лектического диффеоморфизма. [15]