Cтраница 2
Андерсон и Джексон [60 ] сопоставили результаты данной теории с результатами теории гидродинамической устойчивости однородного псевдоожиженного слоя и показали, что те псевдо-ожиженные слои, в которых скорость роста возмущений велика, имеют также большое значение максимального размера устойчивого пузыря. Те слои, в которых скорость роста возмущений относительно мала, имеют относительно маленькие значения максимального размера устойчивого пузыря. [16]
Существовавшие теории, относящиеся в основном к псевдоожижен-ным слоям, не могли дать удовлетворительного объяснения наблюдаемым явлениям. Результаты, полученные Андерсоном и Джексоном [181], которые провели расчеты скоростей роста возмущений порозности в различных псевдоожиженных слоях, показывали, что в системах газ - твердое тело возмущения растут значительно быстрее, чем в системах жидкость - твердое тело. [17]
Наиболее быстро растущими являются коротковолновые возмущения ( большие Те), при стремлении длины волны к нулю скорость роста возмущений возрастает до бесконечности. [18]
В частности, член, пропорциональный Ы, заменился на сумму слагаемых вида ke ( pf ( k () a - l expa. По последней причине учет свободных членов в данном случае не имеет принципиального значения, так как не влияет на скорость роста возмущений по k при fc - ос. [19]
Формы возмущений могут быть установлены более полно путем линейной комбинации рассмотренных выше плоских волновых возмущений. Таким образом, линейная комбинация решений, как и каждое решение в отдельности, при одинаковых значениях kx и k также выражает скорость распространения и скорость роста возмущения. [20]
Таким образом, в данной главе изложены современные результаты гидродинамической теории устойчивости псевдоожиженного слоя. Показано, что однородный псевдоожиженный слой может быть неустойчив по отношению к бесконечно малым возмущениям. Найдены формулы, определяющие скорость роста возмущений и скорость распространения возмущений. Установлено, что для псевдоожиженных слоев ГТ скорость роста возмущений гораздо больше, чем для псевдоожиженных слоев ЖТ. [21]
Скорость роста возмущений под действием сил тяготения зависит от масштаба возмущений. Возмущения в масштабах меньше критического ( / 2дж) не нарастают вовсе. В пределе 1 Лж скорость роста возмущений не зависит от масштаба и возмущения растут ( на линейной стадии) без искажения нач. В однородных космология, моделях возмущения развиваются на нестационарном фоне. Изменение со временем плотности вещества и скорости звука ведет к изменению длины волны Джинса и скорости развития возмущений. Если же во Вселенной доминирует ультрарелятивистское вещество ( давление порядка плотности кинетич. [22]
Таким образом, в данной главе изложены современные результаты гидродинамической теории устойчивости псевдоожиженного слоя. Показано, что однородный псевдоожиженный слой может быть неустойчив по отношению к бесконечно малым возмущениям. Найдены формулы, определяющие скорость роста возмущений и скорость распространения возмущений. Установлено, что для псевдоожиженных слоев ГТ скорость роста возмущений гораздо больше, чем для псевдоожиженных слоев ЖТ. [23]
В работе [84] вычислена величина s в зависимости от k для некоторых значений параметров, характеризующих псевдоожижен-ный слой, для того чтобы проиллюстрировать влияние этих параметров на устойчивость псевдоожиженного слоя. Для некоторых значений параметров, входящих в уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя, были вычислены также поля скоростей жидкой ( газовой) и твердой фаз, давление в жидкости и порозность. Было найдено, что увеличение отношения перепада давления на распределительном устройстве к перепаду давления в псевдоожиженном слое оказывает стабилизирующее влияние на псевдоожиженный слой. Скорость увеличения амплитуды возмущений для псевдоожиженных слоев, ожижаемых газом, оказывается значительно больше, чем скорость роста возмущений для псевдоожиженных слоев, ожижаемых жидкостью. При увеличении: указанного отношения критическое значение длины волны возмущения также увеличивается. [24]
К проблеме взаимодействия УВ с пылевыми слоями тесно примыкает вопрос взаимодействия УВ с контактными разрывами, разделяющими два газа с сильно различающимися молекулярными весами. Действительно, смесь газа и твердых частиц можно моделировать тяжелым газом, сохраняя при этом одинаковыми числа Атвуда для обоих течений. Такой подход для моделирования рассматриваемой нами задачи о подъеме пыли был реализован, например, в работах А.Л. Кель, которые были процитированы выше и в которых исследовалось перемешивание двух различных газов на границе между ними в слое смешения. Традиционно слой перемешивания рассматривается как поверхность разрыва плотности, т.е. контактный разрыв. Взаимодействие ударной волны с контактным разрывом в одномерном нестационарном приближении описывается классическим решением задачи о распаде произвольного разрыва. Переход ударной волны из одного газа в другой через возмущенный контактный разрыв порождает неустойчивость Рихтмайе-ра - Мешкова. На заключительной стадии в области первоначального контактного разрыва образуется турбулентная область перемешивания, разделяющая потоки сжатых газов. Известно, что замена разрывного изменения плотности на контактном разрыве на непрерывное в некотором слое конечной ширины может снижать скорость роста возмущений на начальной стадии развития неустойчивости Рихмайера-Мешкова. [25]