Cтраница 4
Оценим скорость сходимости полученного метода. [46]
Хотя скорость сходимости квазиньютоновских методов достаточно велика, они требуют на каждой итерации вычисления вторых частных производных и обращения матрицы Гессе, размер которой может оказаться большим. [47]
Оценим скорость сходимости разностной схемы ( 3), ( 4) в энергетической норме. Как и ранее, будем предполагать, что решение и дифференциальной краевой задачи ( 1), ( 2) имеет непрерывные четвертые производные в замкнутой области. [48]
Увеличение скорости сходимости по сравнению со скоростями для методов Якоби и Гаусса - Зейделя становится значительным при p ( Bj), близком к единице. [49]
Оценка скорости сходимости может быть сформулирована следующим образом. [50]
Оценки скорости сходимости изучаемых методов устанавливаются при дополнительном предположении, а именно предположении о выпуклости минимизируемой функции и допустимого множества. [51]
Оценки скорости сходимости равномерного относительного уклонения, выраженные через е-энтропию множества функции, приводятся здесь впервые. [52]
Говоря о скорости сходимости того или иного метода, обычно считают, что она тем лучше, чем меньшее количество итераций необходимо произвести для получения приближенного решения с заданной точностью. С этой точки зрения самым эффективным является метод Ньютона, скорость сходимости которого квадратична. Большой практический интерес представляет другое понимание эффективности метода, когда в качестве критерия принимают число машинных операций, необходимых для достижения заданной точности. [53]