Cтраница 1
Скорость сходимости итераций в данных процессах ( интересно, что вопрос об ускорении сходимости обсуждается довольно часто. [1]
Оценим скорость сходимости итераций. [2]
Так как скорость сходимости итераций тем больше, чем ближе к нулю p ( Gx), то в окрестности решения X метод Ньютона имеет очень высокую скорость сходимости. [3]
Заметим, что решение уравнения (5.41) по неявной схеме с оценкой локальной погрешности, например по скорости сходимости итераций, имеет тот же порядок точности и дает одинаковую величину выбираемого шага интегрирования по сравнению с методом оценки локальной погрешности по разности между решениями по явной и неявной схемам. [4]
Кроме того, функция ф ( L) обладает большой кривизной, что существенно влияет на скорость сходимости итераций. [5]
К 5Ъме того, функция р ( L) обладает большой кривизной, что существенно влияет на скорость сходимости итераций. [6]
В том случае, когда знания переходных режимов не требуются, схему (XV.26) можно считать итерационной, причем верхний индекс означает номер итерации, а А - релаксационный параметр, характеризующий скорость сходимости итераций. [7]
Для решения систем н с л и и с и н ы х а л г е б-р а и ч е с к и х уравнений применяют итерационные методы. Главными показателями эффективности этих методов являются вероятность и скорость сходимости итераций к корню системы. [8]
От него, как это будет показано ниже, зависит скорость сходимости итераций. [9]
От него, как это будет показано ниже, зависит скорость сходимости итераций. [10]
Прием масштабирования уменьшает число обусловленности исходной системы. С) уменьшается также число 1л ( А), определяющее скорость сходимости итераций. [11]
Обозначим через Ek - Xfe - j - X вектор погрешности на k - й итерации. Скорость, с которой уменьшается Eft в ближайшей окрестности точного решения, называется скоростью сходимости итераций. [12]
Для решения системы уравнений (8.40) можно использовать рассмотренные в предыдущих параграфах итерационные методы: простой итерации, Зейделя, релаксационный. Однако при плохой обусловленности системы уравнений, характерной для математических моделей технических объектов, скорость сходимости итераций и точность получаемых результатов обычно низкие. В большинстве случаев уравнение (8.40) решают с использованием прямых методов, из которых наибольшее распространение получили метод Гаусса и метод L [ / - разложения. [13]
Выше на простом примере была рассмотрена сходимость итераций метода Мак-Уини. Поскольку в стационарных точках fw ( b) 0, скорость сходимости должна намного превышать скорость сходимости итераций в методе ССП. Однако в общем случае подобное заключение неверно. Процедура ССП использует намного больше параметров, меняющихся от шага к шагу, поэтому в многомерном ( а не в одномерном, как это было в настоящей работе) случае итерации ССП могут сходиться быстрее, чем итерации метода Мак-Уини. [14]
Линейные многошаговые методы могут быть явными, если Pk 0 и для вычисления yn k необходимо иметь значения численного решения в предыдущих точках, и неявными, когда в правую часть уравнения входит величина f ( fn k, УП Л) и для вычисления yn k приходится решать нелинейное по yn k алгебраическое уравнение. Несмотря на то, что явные схемы представляются в вычислительном плане менее трудоемкими, на практике чаще используются неявные разностные методы, ибо они в большей степени обладают свойством устойчивости, что позволяет выбирать больший по сравнению с явными схемами шаг интегрирования. Нелинейное алгебраическое уравнение, возникающее в неявном методе, решается методом итераций. Скорость сходимости итераций во многом зависит от того, насколько близко к корню выбрано начальное приближение У fc - Начальное приближение выбирается с помощью явного многошагового метода, который называется предсказывающим, а уточнение решения происходит с помощью итерационного процесса для решения нелинейного уравнения неявной линейной многошаговой схемы. [15]