Скорость - сходимость - алгоритм
Cтраница 3
Это управление будет подано на управляющий вход. Функциональная связь управляющего входа модели с другими, а также в динамизме, определяемая уравнением ( 36), приводить к уменьшению скорости сходимости алгоритма ( 22), но в асимптотике сходимость обеспечена. [31]
Несмотря на то что структура ГЦ остается неизменной, расчет ее с новыми параметрами источников связан с известными трудностями, обусловленными как низкой скоростью сходимости алгоритмов, так и зависимостью числа итераций от выбора начального приближения. Рассмотрим аппроксимационно-топологический метод расчета ГЦ, основанный на использовании теории аппроксимации и идеях топологического метода анализа ГЦ [66, 67, 75, 126] и практически свободный от указанных выше недостатков. [32]
Теперь мы приведем алгоритм сопряженных градиентов, который совпадает с алгоритмом Флетчера - Ривса в случае квадратичной функции. Однако сходимость его устанавливается несколько легче и, хроме того, можно получить оценку для скорости сходимости. Скорость сходимости алгоритма ( 51) будет исследована в разд. [33]
Систематическое сопоставление методов осложняется тем обстоятельством, что какой-либо алгоритм нелинейного программирования может оказаться чрезвычайно эффективным для решения задач одного типа и совершенно неудачным для решения других задач. Более того, успешность использования алгоритма при решении конкретной задачи может существенно зависеть от постановки самой задачи. Так, например, изменение масштабов измерения тех или иных переменных может кардинальным: образом повлиять на скорость сходимости алгоритма. Это явление иногда называют чувствительностью к форме задачи. Наконец, при сравнительной оценке алгоритмов необходимо сопоставлять объемы вычислений для методов, требующих лишь нескольких итерации, хотя на каждой из них выполняется большой объем расчетов, и методов со значительным числом итераций, где. [34]
Вид функций определяется по математической модели электролизера. Для отыскания минимума целевой функции ( 111 21) в данном случае удобно ( применять градиентный метод. Задаваясь приращением по т, определяют приращение целевой функции и его знак. По смене знака находят экстремальное значение т0пт - Для увеличения скорости сходимости алгоритма расчета сначала рекомендуется принимать увеличенный шаг по времени ( например, 7 сут. [36]
Из (11.1.23) и (11.1.24) мы видим, что быстрая сходимость возникает тогда, когда 11 - ДА. Другими словами, даже если мы выбираем А близким к верхней границе, даваемой (11.1.25), скорость сходимости рекуррентного алгоритма НК определяется наименьшим собственным числом min. Следовательно, отношение maxAmm непосредственно определяет скорость сходимости. Если max / A min мало, то А можно выбрать так, чтобы достичь быстрой сходимости. Однако, если отношение maxAmm велико, что определяет случай, когда частотная характеристика канала имеет глубокие спектральные нули, скорость сходимости алгоритма будет медленной. [37]
Наконец, следует отметить необходимость построения адаптивных моделей. В процессе работы большой системы ее параметры могут изменяться. Заранее построенная модель системы, не соответствующая теперь реальному объекту, должна быть исправлена. Разработанные итерационные процедуры уточнения моделей реальных объектов используют разные алгоритмы [21, 22] и могут применяться к моделям различной сложности. Для нестационарных объектов, когда параметры объектов существенно изменяются случайным образом, адаптивные модели являются единственно приемлемыми. Существенную роль играют скорость сходимости алгоритма и точность модели. Адаптивная модель ввиду своего свойства приспосабливаться в частных случаях может быть проще модели с фиксированными параметрами. [38]
Страницы: 1 2 3