Cтраница 1
Скорость колеблющегося тела находят дифференцированием выражения для перемещения по времени. [1]
Диссипативная сила - 6v все время направлена против скорости колеблющегося тела и непрерывно уменьшает механическую энергию системы. [2]
Чем больше амплитуда колебаний и, следовательно, скорость колеблющегося тела, тем быстрее происходит диссипация энергии и убывание амплитуды. [3]
Таким образом, все параметры, характеризующие законы изменения вынуждающей силы и скорости колеблющегося тела, со временем могут быть найдены. [4]
Если б очень мало, то сор - ш0 и ф - я / 2; тогда фаза скорости колеблющегося тела О / ф л / 2 И / совпадает с фазой внешней силы. В этом случае внешняя сила в течение всего периода колебаний совершает только положительную работу. Если же О о) и ф 7 - л / 2, то внешняя сила совершает в течение одной части периода положительную, а в течение другой части периода - несколько меньшую отрицательную работу. [5]
Примером обратимого процесса могут также служить незатухающие колебания, совершаемые в вакууме телом, подвешенным на абсолютно упругой пружине. Через каждый период скорость колеблющегося тела и его положение относительно Земли полностью повторяют те значения, которые они имели во время каждого предыдущего колебания. [6]
Если аитрш, то и при наличии внешней силы затухание сохранится, но будет несколько ослаблено. Однако с уменьшением амплитуды и скоростей колеблющегося тела уменьшается и работа сил трения дотр. Когда о тр становится равной w, изменение амплитуды колебаний прекращается, и работа сил трения полностью компенсируется работой внешней силы. [7]
Как правило, при рассмотрении механического движения тела ( например, движения космического корабля или планеты под действием сил всемирного тяготения) задача состоит в нахождении положения тела и его скорости в любой момент времени. Но при изучении периодических колебательных процессов главный интерес представляют общие признаки, характеризующие повторяемость движений, а не положение и скорость колеблющегося тела в любой момент времени. [8]
Обозначим работу сил трения через датр, а положительную работу внешней силы через да. Если агр да, то и при наличии внешней силы затухание сохранится, но будет несколько ослаблено. Однако с уменьшением амплитуды и скоростей колеблющегося тела уменьшается и работа сил трения датр. Когда датр становится равной да, изменение амплитуды колебаний прекращается, и работа сил трения полностью компенсируется работой внешней силы. Если же в начальный период да датр, то избыток да - датр пройдет на увеличение энергии колебаний; амплитуды смещения х0 и скорости УО растут, следовательно, увеличивается и датр. [9]
Обозначим работу сил трения через датр, а положительную работу внешней силы через до. Если щр да, то и при наличии внешней силы затухание сохранится, но будет несколько ослаблено. Однако с уменьшением амплитуды и скоростей колеблющегося тела уменьшается и работа сил трения отр. Когда о тр становится равной о, изменение амплитуды колебаний прекращается и работа сил трения полностью компенсируется работой внешней силы. [10]
При резонансе амплитуда вынужденных колебаний максимальна из-за того, что создаются наиболее благоприятные условия для передачи энергии от внешнего источника периодической силы к системе. Внешняя сила при резонансе действует в такт со свободными колебаниями. На протяжении всего периода ее направление совпадает с направлением скорости колеблющегося тела. Поэтому на протяжении всего периода эта сила совершает только положительную работу. При установившихся колебаниях положительная работа внешней силы равна по модулю отрицательной работе силы сопротивления. [11]