Cтраница 1
Скорость любой точки плоской фигуры равна произведению расстояния от точки до мгновенного центра скоростей на угловую скорость фигуры: vc РСсо. [1]
Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса и вращательной скорости этой точки во вращательном движении фигуры вокруг полюса. [2]
Поэтому скорость любой точки плоской фигуры может быть представлена как геометрическая сумма скорости полюса и скорости вращения вокруг полюса. [3]
Как определяется скорость любой точки плоской фигуры. [4]
Следовательно, скорость любой точки плоской фигуры равна вращательной скорости этой точки вокруг мгновенного центра скоростей фигуры. [5]
Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В. Тогда, восставив из точек А и В перпендикуляры к VA и VB, построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению VA определим направление поворота фигуры. [6]
Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В. Тогда, восставив из точек Л и В перпендикуляры к иА и VB, построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению VA определим направление поворота фигуры. [7]
Таким образом, скорость любой точки плоской фигуры численно равна произведению угловой скорости фигуры на длину отрезка, соединяющего точку с мгновенным центром скоростей, и направлена перпендикулярно этому отрезку в сторону вращения фигуры. [8]
В § 70 мы установили, что скорость любой точки плоской фигуры в каждый данный момент времени можно рассматривать как геометрическую сумму двух скоростей: скорости полюса и вращательной скорости данной точки вокруг полюса, причем за полюс может быть взята любая точка фигуры. Эта произвольность выбора полюса позволяет внести значительное упрощение в изучение движения плоской фигуры. [9]
Формула ( 29) показывает, что скорость любой точки плоской фигуры можно вычислить по формуле Эйлера для случая чистого вращения, если начало подвижной системы совпадает с центром мгновенного вращения ( фиг. [10]
Таким образом, этот центр представляет собой точку, элементарным поворотом вокруг которой фигура перемещается из данного положения в соседнее положение, бесконечно близкое к данному. Скорость точки плоской фигуры, совпадающей с центром Р, будет в данный момент равна нулю; эту точку фигуры называют мгновенным центром скоростей. Зная положение мгновенного центра Р, можно, очевидно, найти в данный момент направление скорости любой точки плоской фигуры. [11]