Cтраница 3
Однако прибор, позволяющий измерить скорость материальной точки ( следовательно, и ее импульс), не позволяет измерить ее координату. Действительно, для измерения скорости по эффекту Допплера необходимо иметь синусоидальную волну с определенной частотой, для измерения же координаты самолета радиолокатор должен излучать волны короткими импульсами, а такие волны не являются синусоидальными. [31]
Ударом называется процесс мгновенного изменения скорости материальной точки под действием мгновенных сил. Понятия мгновенного изменения скорости и понятие мгновенной силы являются весьма удобными в расчетах идеализациями той ситуации, когда конечное изменение скорости происходит за малые промежутки времени при кратковременном действии больших по величине сил. [32]
Из кинематики известно, что если скорость материальной точки в начале движения равнялась нулю, то через t сек. [33]
Положение равновесия характеризуется тем, что скорость материальной точки и сумма действующих на нее сил равны нулю. Если отклонить материальную точку от положения равновесия незначительно, то силы, действующие на точку, могут измениться, а их сумма может оказаться неравной нулю. В зависимости от того, как изменяется сумма сил, различают три вида равновесия. [34]
Из кинематики известно, что если скорость материальной точки в начале движения равнялась нулю, то через t сек. [35]
Для того чтобы получить значение вектора скорости материальной точки, движущейся по окружности, мы используем формулу ( 10), но при этом dr / dt - О, так как радиус г окружности постоянен. [36]
Для выражения связи нужно написать, что скорость материальной точки, находящейся в соприкосновении, равна нулю. Следовательно, для того чтобы сообщить обручу перемещение, допускаемое связью, необходимо и достаточно сообщить ему вращение на бесконечно малый угол вокруг произвольной оси, проходящей через точку касания. Но это элементарное вращение может быть всегда разложено на три: одно 8 вокруг нормали к неподвижной плоскости в точке касания А, другое § 72 вокруг касательной к обручу в точке А, и третье § 73 вокруг нормали к обручу, проведенной в точке А в неподвижной плоскости. Следовательно, обруч образует систему с тремя степенями свободы. [37]
В механике мы видели, что если скорость материальной точки относительно одной системы координат такая-то, то она будет иной в другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой. Это вытекает из простых принципов механического преобразования. Они непосредственно даны нашей интуицией ( человек, движущийся относительно корабля и берега), и, очевидно, здесь нет никакой ошибки. Но этот закон преобразования находится в противоречии с постоянством скорости света. Другими словами, мы прибавляем третий принцип. [38]
Связи, уравнения которых содержа / г скорости материальных точек, называются дифференциальными. Если выполнено условие d j / dt О, то соответствующие связи называются стационарными. [39]
Если из некоторой точки пространства проводить векторы скорости материальной точки в различные моменты ее движения, то концы этих векторов расположатся по кривой, называемой годографом скорости. [40]
Что можно сказать о начальной и конечной скоростях материальной точки, если площади А и В на графике равны. [41]
Равнопеременным прямолинейным движением называется движение, при котором скорость материальной точки ( тела) за любые равные промежутки времени изменяется на равные величины. Это движение может быть равноускоренным и равнозамедленным. [42]
Определение (2.5) скорости можно выразить следующими словами: скорость материальной точки является производной ее радиуса-вектора по времени. Правила вычисления производных различных функций изучаются в соответствующих разделах математики. Для нас важно понимание того, что если нам известен закон движения тела по траектории ( известна функция времени r ( t)), то мы по известным и простым математическим правилам сможем вычислить v ( t) - значение скорости тела в любой точке этой траектории. [43]
ММ и V обозначают бесконечно малое перемещение и скорость материальной точки, к которой приложена сила, а не перемещение и скорость геометрической точки приложения силы. [44]
Равнопеременным прямолинейным движением называется движение, при котором скорость материальной точки ( тела) за любые равные промежутки времени изменяется на равные величины. Это движение может быть равноускоренным и равнозамедленным. [45]