Cтраница 3
Уравнение содержит две неизвестные величины v2 и га и поэтому имеет бесчисленное множество решений. Перечитав еще раз наши рассуждения, легко заметить, что в уравнение закона сохранения энергии не вошли никакие признаки, которые характеризовали бы точку г а как точку наибольшего удаления. Точно такое же уравнение мы получили бы и для любой другой точки траектории. Заметим, что в первом случае ( при вертикальном запуске ракеты) точка максимального удаления была уже выделена в уравнении закона сохранения энергии, так как только в этой точке кинетическая энергия ракеты обращается в нуль. Какое же условие следует добавить к уравнению баланса энергии во втором случае, чтобы учесть особенности точки наибольшего удаления, отличающие ее от всех других точек траектории. Мы уже заметили, что в этой точке скорость перпендикулярна к направлению на центр Земли. Точно таким же свойством обладает и начальная точка траектории: по условию начальная скорость ракеты DO перпендикулярна направлению на центр Земли. [31]
Уравнение содержит две неизвестные величины у2 и г2 и поэтому имеет бесчисленнее множество решений. Перечитав еще раз наши рассуждения, легко заметить, что в уравнение закона сохранения энергии не вошли никакие признаки, которые характеризовали бы точку г2 как точку наибольшего удаления. Точно такое же уравнение мы получили бы и для любой другой точки траектории. Заметим, что в первом случае при вертикальном запуске ракеты точка максимального удаления была уже выделена в уравнении закона сохранения энергии, так как только в этой точке кинетическая энергия ракеты обращается, в нуль. Подумаем, какое условие следует добавить к уравнению баланса энергии во втором случае, чтобы учесть особенности точки наибольшего удаления, отличающие ее от всех других точек траектории. Мы уже заметили, что в этой точке скорость перпендикулярна к направлению на центр Земли. Этот факт позволяет нам в простом виде применить второй закон Кеплера о постоянстве секторной скорости, учитывая, что точно таким же свойством обладает и начальная точка траектории: по условию задачи начальная скорость ракеты v0 перпендикулярна направлению на центр Земли. [32]