Cтраница 3
Оно дает выражение для ускорения через элементы траектории в полярных координатах ( 7) и постоянную секториальную скорость. Формула ( 12) носит название формулы Бине, но впервые ее получил И. [31]
Солнца, е - полная энергия планеты, приходящаяся на единицу ее массы, а - секториальная скорость, остающаяся постоянной во время движения. Для нахождения уравнения траектории планеты исключим время. [32]
В § 84 учебника через С обозначена удвоенная секториальная скорость, а в § 90 - секториальная скорость; мы придерживаемся первого обозначения, являющегося общепринятым. [33]
Мы получили три закона Кеплера для движения планет вокруг Солнца: 1) планеты движутся с постоянной секториальной скоростью по плоским орбитам; 2) этими орбитами являются эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце; 3) отношение квадратов времен обращения к кубам больших осей орбит для всех планет одинаково. [34]
Таким образом, как в классической, так и в релятивистской системах уравнений h может быть интерпретирована как секториальная скорость. [35]
Второй закон Кеплера: радиус-вектор данной планеты в равные времена описывает равные площади, или, иначе, секториальная скорость данной планеты есть величина постоянная. [36]
Если направление силы постоянно пересекает некоторую ось, то проекция материальной точки на перпендикулярную плоскость движется так, что секториальная скорость ее относительно точки пересечения плоскости и оси есть величина постоянная. [37]
Если движение точки Р отнесено к ортогональным декартовым координатам, начало которых совпадает с центром О, то компоненты секториальной скорости имеют значения Л рубр. [38]
Оху, очевидно, справедливо и для кинетического момента относительно любой оси, проходящей через точку О, и секториальной скорости в плоскости, проходящей через точку О перпендикулярно к этой оси. [39]
В терминах секториальной скорости закон Кеплера формулируется так: в равные времена радиус-вектор заметает равные площади, иными словами, секториальная скорость постоянна: const. [40]
Следствием закона сохранения момента количества движения системы Луна - Земля должно быть, помимо замедления угловой скорости вращения Земли, еще увеличение секториальной скорости обращения Луны вокруг Земли. Секториальная скорость зависит только от радиуса круга, описываемого Луной, а тогда по третьему закону Кеплера должен удлиниться и лунный месяц. Влияние приливного действия Солнца, хотя оно в 2 с лишним раза слабее, все же будет весьма заметно. [41]
Поскольку при движении в центральном гравитационном по ле момент импульса L частицы сохраняется, модуль L момента импульса и, согласно (32.3), секториальная скорость dS / dt являются постоянными величинами. [42]
Вообще, если проекция вектора 2 ое) на некоторую ось равна улю, то сумма произведений масс всех точек системы на их секториальные скорости в плоскости, перпендикулярной к этой оси, будет оставаться постоянной во все время движения системы. [43]
Этот результат известен в классической механике как закон сохранения момента количества движения и используется, в частности, в проблеме Кеплера как закон сохранения секториальной скорости. [44]
При действии на точку силы, пересекающей в течение всего времени движения одну из осей координат, имеет место один первый интеграл, выражающий сохранение секториальной скорости проекции точки на плоскость, перпендикулярную к этой оси. [45]