Cтраница 2
Предположим, что вся масса маховика сосредоточена в его обеде на окружности радиусом Л, по которой она распределена равномерно. Вращение вокруг оси Z принято называть собственным вращением гироскопа, а скорость этого вращения - собственной угловой скоростью. Вращение вокруг каждой из двух других осей называют прецессией, а скорость этого вращения - угловой скоростью прецессии. [16]
Уменьшение числа степеней свободы гироскопа с трех до двух приводит к тому, что независимо от величины собственной угловой скорости гироскоп полностью теряет свою устойчивость. Внешняя сила F, приложенная к оси Oz динамической симметрии гироскопа с двумя степенями свободы и направленная в плоскости, перпендикулярной к второй оси Ох его вращения, вызывает свободное вращение гироскопа вокруг оси Ох в направлении действия силы. [17]
ДО незначительно, однако из-за кратковременности разряда отдаваемая электрическая мощность достаточно высока. При торможении ротора генератора и наличии на валу ЭМН отдельного маховика последний практически не снижает собственную угловую скорость в ударном режиме разряда. Кинетическая энергия маховика частично переходит в потенциальную энергию упругой крутильной деформации вала. Во избежание разрушения вала возникающими касательными напряжениями предусматривают для ЭМН в необходимых случаях соединение валов маховика и ротора генератора посредством упругой муфты. В частности, если ЭМН работает в циклическом режиме ударной нагрузки, то накопленная в маховике кинетическая энергия и энергия упругости муфты и вала препятствуют значительному торможению ротора ЭМН. [18]
Верхний знак применяется, когда сила S - сжимающая, а нижний - когда сила растягивающая. Если сила S меняется по времени, то задача значительно усложняется. Предположим, что призматический стержень шарнирно закреплен по концам, осевая сила S S0 Stcosco и что в и соответственно угловая скорость собственных поперечных колебаний стержня значительно ниже собственной угловой скорости продольных колебаний стержня. Предположим далее, что материал стержня подчиняется закону Гука. [19]
В приближенной теории гироскопа предполагается, что он быстро вращается вокруг оси динамической симметрии Ог ( о ш3), которая в свою очередь под действием приложенных к ней внешних сил медленно движется вокруг неподвижной точки О. Это движение оси гироскопа называется прецессией. Векторы и L / 8 называются собственной угловой скоростью и собственным моментом количества движения гироскопа. [20]
В этом случае спутник проектируется так, что учитывается его быстрое вращение около некоторой оси ( геометрической оси); последнюю ось делают осью наибольшего осевого момента инерции. Однако из-за погрешностей балансировки ось, которой отвечает наибольший момент инерции, окажется отклоненной от геометрической оси на некоторый малый угол. В равновесном состоянии спутник вращается вокруг оси, соответствующей наибольшему моменту инерции, причем векторы собственной угловой скорости и кинетического момента направлены вдоль общей прямой. [21]