Скучивание - галактика
Cтраница 2
С другой стороны, для у 2 свободная энергия становится бесконечной и отрицательной в пределе Л - 0 для точечных масс или больших масштабов корреляции. Поэтому значение у 2 действительно представляет собой барьер, поставленный термодинамикой. В гравитационных системах свободная энергия минимизируется в процессе их эволюции к 7 2, и, очевидно, как раз это совершается при скучивании галактик. [16]
Оба подчеркивали, что на относительно малых масштабах распределение галактик является сильно неоднородным. Например, Хаббл [182] заметил, что сделанные в различных областях неба подсчеты туманностей распределены не по закону Пуассона, как это следовало бы ожидать, если бы галактики располагались случайно; повсеместное скучивание галактик привело к тому, что распределение подсчетов стало более широким. Он также обнаружил интересный факт - распределение lg N удивительно близко к закону Гаусса. Однако для Хаббла, безусловно, основным результатом была однородность распределения вещества на больших масштабах, что было обнаружено с помощью очень глубоких подсчетов, усредненных по многим избранным областям неба. Шепли же придавал особое значение огромным неоднородностям в распределении галактик: Эти неоднородности явно слишком резко выражены, чтобы их можно было считать случайными. [17]
Предположим, что существует иерархия скучивания на различных четко определенных уровнях. Рассмотрим взаимодействие двух соседних уровней иерархий. Эти уровни могут соответствовать, например, скучиванию шаровых звездных скоплений ( или субгалактик, если они состоят из множества шаровых скоплений), приводящему к образованию галактик. Это может быть также скучивание галактик, приводящее к образованию скоплений. Предполагается, что объекты низшего уровня внутри себя прочно связаны; мы будем называть их частицами и считать материальным точками. Объекты более высокого уровня объединены более свободно - это скопления. [18]
Она выражает вероятность того, что в точке х находится некоторый объект, а в точке х - какой-либо другой, объект, причем скорости этих объектов не имеют значения. В этом случае соотношение (10.41) переходит в (9.9) с соответствующим изменением нормировки. Эта энергия имеет большое значение для понимания скучивания галактик. [19]
 |
Ковариантные функции. ( г в экспериментах с моделями П 1, п О при R 10 7 ( кружки и П. и 0 при R 22 6 ( точки. Для сравнения показана прямая. ( г 70 r -. ( Gott et al., 1979. [20] |
Существует даже один ( неопубликованный) расчет Аарсе-та, где галактики вначале размещались случайным образом на шести гранях куба в расширяющейся Вселенной. Как оказалось, по прошествии интервала времени, равного одному или двум характерным временам первоначального расширения, галактики заполняют сферический объем. Тем не менее следы первоначального размещения на гранях куба остаются еще заметными, показывая, что корреляции высоких порядков релаксируют дольше, как и следовало ожидать. Таким образом, видимо, величина у не может много сказать об условиях скучивания галактик. [21]
Во внутренней области радиусом 10 / г - кпс большой эллиптической галактики содержится примерно такая же масса. Если параметр плотности Q l, то значения (64.4) и (64.5) удивительно близки, что согласуется с гипотезой о непрерывности. Однако известно, что в некоторых группах и скоплениях на каждую галактику приходится масса, значительно превосходящая значение (64.5) ( разд. Следовательно, не исключено, что Q - l и основная часть всмцества располагается за пределами ярких центральных областей галактик. Даже если это Действительно так, разумно задать вопрос, служит ли скучивание галактик хорошей мерой для автокорреляционной функции плотности вещества при г rg, как принималось здесь. [22]
Он сравнил полученные результаты с моделью Неймана и Скотт, согласно которой скопления образуют сверхскопления, в которых их распределение подчиняется закону Гаусса, а сами сверхскопления распределены в пространстве равномерно случайно. Кианг нашел, что наилучшее значение радиуса сверхскопления ( ширина распределения Гаусса) меняется вместе с углом 0 корреляционной функции, при котором модель была подогнана к данным наблюдений: модель гауссова сверхскопления не воспроизводит форму автокорреляционной функции скоплений. Раньше Нейман, Скотт и Шайн [266] столкнулись с этой же проблемой, пытаясь привести гауссову модель скучивания галактик в соответствие с автокорреляционной функцией галактик Ликского каталога. Они предположили, что, возможно, существует объяснение скучивания скоплений галактик, и заметили также, что если в модели скопления заметно перекрываются, то понятие об отдельном скоплении может быть всего лишь удобным, но слишком упрощенным построением. [23]
Уравнение (29.35) теперь также иллюстрирует, почему требования к гравитационной термодинамике не так жестки, как это может показаться на первый взгляд. Хотя интеграл от корреляционной функции формально имеет бесконечный предел, корреляционная функция обычно бывает отлична от нуля только внутри конечной области. Такие области часто малы по сравнению с астрономическими масштабами. В бесконечной системе такие области не будут сильно взаимодействовать и термодинамические параметры могут сохранять свои экстенсивные и интенсивные свойства на больших масштабах. Этот вид статистического экранирования чем-то аналогичен дебаевской сфере в плазме. Экранирование здесь, однако, слабее, потому что гравитационные крупномасштабные корреляции не уменьшаются экранированием зарядами противоположного знака, как это происходит в плазме. В космологических приложениях, таких как скучивание галактик, начальные корреляции могут иметь меньшую длину и им может не хватить времени, чтобы вырасти до более крупных масштабов. Этот кинетический подход более подробно рассматривается в гл. [24]
Эта трудность исчезает, если для полной выборки галактик измерены красные смещения, и, следовательно, известно реальное распределение по расстояниям. Была определена [55] отбирающая функция для ярких галактик с т 13; красные смещения почти всех этих галактик известны. Однако эта выборка неглубока, и весьма сомнительно, что она представительна. Число галактик мало, но, к счастью, эти восемь площадок удачно расположены на небе, поэтому скучивание галактик представлено достаточно полно. Методом, описанным в разд. [25]
Приливная передача момента импульса между протогалактиками впервые была рассчитана Хойлом ( Hoyle, 1949), который сделал вывод, что она должна быть существенной. Легко видеть, что это следует из выражения (58.18), потому что тм есть приблизительно динамический масштаб времени для сглаженной плотности в области, где находятся протогалактики. Большая часть момента импульса передается, когда протогалактики близки друг к другу, и контраст плотности велик. Поскольку а ос d - 3, большая часть момента импульса будет передаваться под воздействием ближайшей массивной протогалактики, хотя сложение случайных вкладов от более далеких протогалактик может в несколько раз увеличить а. Другой вклад может возникнуть вследствие крупномасштабной неоднородности протоскоплений протогалактик. Ясно, что более точные выводы будут зависеть от деталей образования галактик и, в частности, от изменения контраста плотности протогалактик, когда они отделяются друг от друга. После образования и скучивания галактик случайные близкие прохождения могут обеспечивать большую, чем в среднем, передачу суммарного момента импульса. Могут ли наша Галактика и Туманность Андромеды служить примером. Хотя есть возможность сделать эти оценки передачи прлного момента импульса, результирующее распределение его внутри галактики исследовано плохо. [26]
В более сложных моделях начинают с подсчета числа скоплений, содержащих от N до N d / V галактик. Далее параметризуется распределение радиусов скоплений и ход плотности внутри их, например, согласно распределению Гаусса или степенному закону. Наконец, необходимо представить распределение центров скоплений. После этого вычисляется трехмерное распределение с желаемыми параметрами, проецируется на небесную сферу и сравнивается с тем, что мы видим. Хотя несколько таких моделей могут давать мгновенный снимок картины скучивания галактик, нелегко проверить, удовлетворяют ли они физическим требованиям. [27]
Сейчас появились сильные свидетельства того, что скучивание галактик происходит в еще больших масштабах. Статистический анализ показал, что существуют значительные неоднородности в распределении галактик с характерными размерами порядка 30 - 50 Мпс. Эти гигантские образования, содержащие в среднем два богатых скопления галактик, называются сверхскоплениями галактик. Так, например, Местная группа галактик расположена на окраине Местного сверхскопления с центром в ближайшем к нам скоплении галактик в созвездии Девы. Это скопление расположено на расстоянии около 20 Мпс от нашей Галактики. В среднем в пределах Местного сверхскопления средняя пространственная плотность галактик приблизительно в 2 - 3 раза выше, чем в среднем во Вселенной. Трудно дать точное определение характерного размера неоднородностей во Вселенной. Значительное скучивание галактик обнаруживается во всех масштабах от слабых рассеянных групп до богатых скоплений, подобных скоплению в созвездии Волосы Вероники. [28]
Зависимость w ( 0) от глубины каталога важна для выявления возможных систематических ошибок данных, связанных с переменным локальным поглощением и с ограниченным объемом выборки. Это соответствует участку 40х40 / г - Мпс. Таким образом, выборка Ягел-лонского каталога сравнима с выборкой каталога Цвикки, но глубина Ягеллонского каталога в 8 раз больше. Для Ликского каталога и каталога Цвикки релятивистские эффекты малы, и поэтому функция светимости и / ( - поправка слабо влияют на ожидаемую зависимость ш ( 6) от Detf. При фиксированном 6 значения w для двух этих каталогов различаются в 10 раз, что согласуется с точностью 10 % с вычисленным значением, основанным на отношении плотностей галактик в каталогах. Амплитуда w для Ягеллонского каталога па 20 % ниже значения, определенного с помощью менее глубоких каталогов, а для самых глубоких Даремских каталогов амплитуда w примерно на 50 % выше рассчитанной. Справедливость масштабного соотношения означает, что у нас есть надежная мера скучивания галактик, причем эта мера не очень сильно искажена переменным поглощением в пашей Галактике или конечной глубиной каталогов. [29]
Но нельзя упускать из виду, несмотря на этот успех, что подобные предположения часто бывают спорными. Так, многих привлекала другая гипотеза - гипотеза неограниченного иерархического скучивания ( разд. В модели скучивания, не зависящего от масштаба, которую, согласно Мандельброту, приписывают в основном Фурнье д Альбе [114], законы скучивания таковы, что характерная масса внутри радиуса R ( расстояние относительно наблюдателя) изменяется как MocR. Размер и масса Вселенной могут быть сколь угодно велики, но средняя плотность M / R3 стремится к нулю, и средняя масса, приходящаяся на единицу площади небесной сферы наблюдателя, конечна. Поэтому, если даже звезды будут светить всегда, поверхностная яркость неба невелика и не возникает парадокс Ольберса. Иерархия такова, что вириальная скорость в скоплениях радиуса R равна v2ocM / R, независимо от R. Таким образом, хотя масса Вселенной бесконечна, пекулярные скорости не обязательно велики. Кроме того, было установлено, что модель Фурнье д Альбе хорошо описывает наблюдаемое скучивание галактик на малых масштабах. Этот факт обсуждается в гл. Эйнштейн [93] понимал, что картина иерархического скучивания ( в том виде, как ее вновь обсуждал Шарлье [39, 40]) совместима с общей теорией относительности, но не согласуется с его интерпретацией принципа Маха. Как уже упоминалось в предыдущем разделе, иерархическая модель противоречит последним наблюдениям, а модель Эйнштейна является приемлемым первым приближением для масштабов, больших чем 10 h - l Мпс. [30]
Страницы: 1 2