След - вектор
Cтраница 1
Следы векторов, фокали которых проходят на ортплоскости через общий фокус, располагаются на одной прямой. Так как векторы вращательных скоростей Vai, Vbi и Vci, а также векторы относительных скоростей Vba, Vcb и Vac лежат в плоскости векторного пучка abc, перпендикулярной к оси вращения, то фокаль кинематического бивектора на ортплоскости будет проходить через следы Cai, Сы, Cci или соответственно через следы СЬа, СсЬ, Сас. Отмеченное обстоятельство весьма облегчает решение кинематических задач на плоскости. [1]
Положения следов CKi векторов VKi определяются точками пересечения. [2]
Классификация траекторий следа вектора кинетического момента на единичной сфере закончена. [3]
Уравнение (8.3.4) является уравнением траекторий следа вектора кинетического момента на единичной сфере, имеющей центром центр масс спутника. Формула (8.3.4) учитывает одновременное влияние на траекторию аэродинамических моментов, гравитационных моментов и вековой уход ( регрессию) узла орбиты. За время, равное периоду прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента, формула (8.3.4) достаточно точно описывает траекторию движения. На большем интервале времени движение постепенно искажается за счет влияния векового ухода ( регрессии) перигея орбиты. [4]
 |
Движение вектора кинетического момента относительно орбитальной системы координат.| Движение вектора кинетического момента относительно орбитальной системы координат. 7V01 1. [5] |
Это неравенство вместе с интегралом (6.4.3) позволяет построить траектории следа вектора L на единичной сфере. [6]
Всякая точка пространства изображается на орт-плоскости своей горизонтальной проекции А и следом Zx вектора, соединяющего ее с нулевой точкой О. [7]
 |
Схема зависимости p ( v на эллиптической орбите. [8] |
Рассматривая графики p ( v - ( То) и a ( v - сто) совместно, можно построить фигуры, описываемые на единичной сфере следом вектора L кинетического момента. Как ясно из предыдущего, эти фигуры описываются вектором L за счет периодических членов и являются аналогами эллипса (6.6.4) для круговой орбиты, то есть не учитывается вековое смещение центров фигур. Полный период движения по фигуре равен периоду Т0 обращения центра масс спутника по эллиптической орбите. [9]
Пример сосчитан для значений параметров, близких к параметрам второго советского спутника. Начало координат - след перигейной касательной на единичной сфере, сплошная кривая - след вектора кинетического момента, пунктирная окружность - след оси спутника, если закрепить вектор кинетического момента. Разомкнутость траектории 6 ( А), как будет показано ниже, объясняется вековой эволюцией перигея орбиты. Все петли этой кривой мало отличаются друг от друга, так что при изменении угла А, на 2я угол 6 принимает значение, близкое к исходному. [10]
Видим, что К в среднем изменяется равномерно, со скоростью - 0 76 за оборот. Угол 9 между вектором кинетического момента и перигейной касательной монотонно изменяется от значения - 85 на первом витке до значений, близких к нулю, на 100 - 110 витках. Скорость изменения 9 на первых 10 - т - 20 витках - 1 5 за оборот, затем скорость изменения 9 уменьшается до величины, близкой к нулю. Таким образом, движение вектора L происходит так, что к концу рассматриваемого интервала времени ( от 1-го до 109-го витка) вектор L стремится совместиться с направлением перигейной касательной. На рис. 74 движение вектора L изображено в полярных координатах 9, Я; начало координат - след вектора скорости центра масс спутника в перигее. Кривая на рис. 74 построена по кривым рис. 73, описывающим движение вектора кинетического момента в среднем. [11]
Ьа, взаимно перпендикулярных друг к другу. Так как эти отрезки лежат в одной плоскости с радиусом вектором 1ВА и относительной скоростью vba, то их фокали Неп и НЬа должны проходить через общий фокус Fu. Для определения направления оси: НаЬ на схеме механизма от точки В откладывает по величине и направлению найденную выше горизонталь относительной скорости и-ьа - Вь. Прямая ab, соединяющая точки а и Ъ и определит направление указанной оси. Проводя из точки Fu фокаль НаЬ, перпендикулярно к направлению ab, находим положение следа Zm отрезка еп на фокали со винтовой оси. Так как следы векторов, сходящихся в одной точке Fu ортплоскости должны лежать на одной прямой, то след ZAB другого отрезка ab будет расположен на той же фокали со винтовой оси. Через найденный след должна пройти фокаль Неп отрезка еп. [12]
Страницы: 1