Cтраница 1
Произвольное слово приводится либо к виду § i ( enws) x § 2, либо к виду 6з ( е5йУп) л 64, где 61 63 - концы, а 62, 64 - начала слов enws и eswn соответственно. [1]
Пусть теперь нам задано произвольное слово в алфавите ( х, г /, z), например слово zzzxyz. [2]
Обозначим через J-F, произвольное слово. [3]
А есть предписание строить, исходя из произвольного слова Р в А, последовательность слов Р / согласно следующему правилу. Слово Р берется в качестве начального члена Ра этой последовательности, н процесс ее построения продолжается далее. Пусть для нек-рого i O слово Р [ построено и процесс построения рассматриваемой последовательности еще не завершился. Я - 1 полагают равным / -, и процесс построения последовательности на этом считается закончившимся. Если же в схеме 91 имеются формулы с левыми частями, входящими в Р -, то в качестве Л - 1 берется результат подстановки правой части первой из таких формул вместо первого вхождения ее левой части в слово Р; при этом процесс построения последовательности считается завершившимся, если примененная на этом шаге формула подстановки была заключительной, и продолжающимся в противном случае. [4]
Так как всякий начальный, отрезок любого начального отрезка произвольного слова из Р сам является начальным отрезком этого слова, то область Р удовлетворяет условию полноты. Таким образом, для отображения ф выполняется второе условие автомат-ности. Выполнимость третьего условия очевидна. [5]
Проблема распознавания применимости произвольного нормального алгоритма в А к произвольному слову в А неразрешима. [6]
Непосредственный вывод определяется как и - ш - - - - wvt, где w - произвольное слово из Л, а вывод есть либо равенство, либо последовательность непосредственных выводов. [7]
Множество слов U ( V) состоит из всех слов из U с подставленными вместо переменных произвольными словами из V; оно, следовательно, является замыканием множества слов, полученных из и подстановкой вместо переменных произвольных слов из V. Произвольное слово из V получается взятием достаточного количества копий слова v от непересекающихся множеств переменных, образованием произведений из них и им обратных и затем подстановкой вместо переменных произвольных слов. [8]
Условимся называть переход от слова X к слову Y допустимым в следующих двух случаях ( ниже Р обозначает произвольное слово): 1) А имеет вид аР, a Y имеет вид РЪ; 2) X имеет вид baP, a Y имеет вид РаЬа. Это предписание образует А. [9]
Если двухбуквенный атрибут опущен, то предполагается, что задан атрибут LC - общий участок, располагающийся с произвольного слова памяти. Во втором поле предложения MEMORY записываются последовательность имен участков памяти ( в частном случае одно имя) и их размеры. Имена друг от друга отделяются запятыми. Идентификатор определяет имя участка памяти. Десятичное целое в скобках указывает длину определяемого участка в машинных словах БЭСМ-6. Если указатель длины опущен, то выделяется участок длиной в одно машинное слово. В третьем поле может быть записан комментарий. [10]
Любое уравнение с двумя неизвестными а, 3 над А имеет решение а хт, Р для подходящих / и, я S & 0, где х - произвольное слово. [11]
Обозначим вначале через А новую систему соотношений, получаемую из Л следующим образом: если соотношение wl w2 принадлежит Л, то, заменяя в нем элементы из множества X произвольными словами, мы получим соотношение w [ w2, принадлежащее системе А. Два слова vl и и2 называются эквивалентными, если от одного из них можно перейти к другому, применяя конечное число преобразований эквивалентности. [12]
Таким образом, мы видим, что для того, чтобы работать с А в рамках свободной алгебры 91, надо уметь находить ее нормальные слова и знать, как свести произвольное слово к его нормальной форме. [13]
Если детерминированная функция / определена на множестве А всех сверхслов в алфавите Л, то в силу условий 1) и 2) она однозначно распространяется на множество А, для произвольного слова а длины I значение / ( а) совпадает с началом длины I значения / ( а ( 5), где р - произвольное сверхслово в алфавите А. [14]
Множество слов U ( V) состоит из всех слов из U с подставленными вместо переменных произвольными словами из V; оно, следовательно, является замыканием множества слов, полученных из и подстановкой вместо переменных произвольных слов из V. Произвольное слово из V получается взятием достаточного количества копий слова v от непересекающихся множеств переменных, образованием произведений из них и им обратных и затем подстановкой вместо переменных произвольных слов. [15]