Математические сложности

Cтраница 1

Математические сложности, связанные с кривизной пор, затрудняют расчеты. Большинство катализаторов имеют конгломератную структуру и близко подходят к модели упакованных шаров. [1]

Повторюсь: математические сложности, с которыми мы сталкиваемся при изучении СББС, происходят из того обстоятельства, что локальные изменения могут повлечь за собой глобальные последствия. [2]

Часто читателей отпугивают математические сложности. [3]

При увеличении числа стадий и для более высоких порядков стадий математические сложности сильно возрастают. Поэтому становятся целесообразными приближенные методы. К их числу относится метод стационарных концентраций Боден-штейна, пригодный для рассмотрения стационарного течения процессов, в которых образуются промежуточные вещества, вступающие в дальнейшие взаимодействия так быстро, что их концентрации в ходе процесса остаются практически постоянными. Это условие позволяет перейти к рассмотрению алгебраических уравнений вместо дифференциальных, что существенно упрощает решение. [4]

Подробное исследование поведения реальной линии при разных нагрузках представляет некоторые математические сложности. Однако очень часто для большей простоты исследований ряда интересующих нас вопросов вполне допустимо пренебрегать потерями в линии. Это значительно облегчает математические выкладки и в то же время не отражается на выяснении существа основных процессов, происходящих в линии. Кроме того, простые расчетные формулы ( получающиеся в этом случае) оказываются применимыми для реальных линий, обладающих малыми потерями, которые в основном и применяются на практике. [5]

Это условие почти никогда на практике не выполняется, но отказ от него порождает математические сложности. Опыт показывает, что несоблюдение условия независимости результатов измерения в мгновенной выборке слабо влияет на правильность расчета границ регулирования. [6]

Если модель адекватно отражает реальность и уравнения записаны, современная вычислительная техника может одолеть математические сложности. [7]

Таким образом, можно сделать следующие выводы о возможных последствиях огрубления математической модели совместной фильтрации флюидов, которое может весь-тись в двух направлениях: 1) отказ от моделирования трехмерности течения приводит к невозможности учета неравномерности вертикального продвижения воды по площади, так как предлагаемые методики компоновки площадных и профильных задач выдвигают серьезные математические сложности при формулировке граничных условий; 2) замена двухфазной фильтрации поршневым вытеснением с дальнейшим решением задачи с подвижной границей, с одной стороны, усложняет алгоритмы решения, а с другой - дает заниженные результаты по высоте подъема воды, так как не учитывает наличия переходной зоны. [8]

К сожалению, такая интерференция амплитуд вероятности вносит дополнительные математические сложности. Поэтому мы вынуждены обращаться к численным расчетам этой суммы. [9]

Точное рассмотрение кинетики сложных реакций связано с решением дифференциальных уравнений. При увеличении числа стадий и для более высоких порядков стадий математические сложности сильно возрастают. Поэтому становятся целесообразными приближенные методы. К их числу относится метод стационарных концентраций Боден-штейна, пригодный для рассмотрения стационарного течения процессов, в которых образуются промежуточные вещества, вступающие в дальнейшие взаимодействия так быстро, что их концентрации в ходе процесса остаются практически постоянными. Это условие позволяет перейти к рассмотрению алгебраических уравнений вместо дифференциальных, что существенно упрощает решение. [10]

Метод функционала плотности ( МФП) энергии ( термодинамического потенциала) является в настоящее время наиболее эффективным методом описания сильновзаимодействующих плотных систем. Последовательное применение МФП для описания свойств плотной электрон-ионной системы сочетает простоту квазиклассического метода с аккуратным учетом обменно-корреляционных эффектов и выделением связанных состояний. Однако здесь отсутствуют большие математические сложности, которые содержит последовательное использование метода Хартри-Фока. Не удивительно, что МФП и его модификации были с успехом использованы в различных областях физики для описания электронной структуры атомов и молекул, кластеров и иных малых частиц, поверхностных явлений, свойств твердых и жидких металлов, неидеальной плазмы и др. МФП хорошо приспособлен для исследования уравнений состояния плотных систем. [11]

Существует множество математических моделей, описывающих распределение цен акций, и все они с большой долей вероятности определяют текущие цены акций, допуская экстремальные движения. Большинство стандартных моделей предполагает логнормальное распределение ( log-normal distribution) для описания процентных изменений. Нет необходимости углубляться в математические сложности этого распределения, однако следует отметить, что результаты многих эмпирических исследований финансовых ценовых рядов получены на основании именно логнор-мального распределения. В 1973 году Майрон Шоулз и Фишер Блэк1 решили проблему вычисления ожидаемого значения цены опциона колл, взяв за основу логнормальное распределение. [12]

О дальнейших деталях читатель может узнать из статей Болла, учитывая, что здесь его формулировки были несколько видоизменены с целью сохранения неизменными обозначений книги. Болл указывает, что математические сложности системы скрыты внутри программ так, что пользователь может работать исключительно с простыми геометрическими понятиями. Как только полоса поверхности определена, система печатает величины А и [ д, для различных сечений вдоль полосы. Они обеспечивают контроль со стороны пользователя; любое их нерегулярное изменение в продольном направлении указывает на то, что вычисленная поверхность неудовлетворительна и, вероятно, содержит нежелательные складки. [13]

Однако самая важная причина различий между парадигмами в исследовании черных дыр, возможно, состоит в том, что большая часть вычислений в общерелятивистской астрофизике ( и не только в ней. Такая роскошь, как точное вычисление, обычно встречается лишь при доказательствах общих теорем. В более или менее реалистических задачах релятивистской астрофизики математические сложности полной релятивистской теории гравитации почти всегда делают точные вычисления невозможными. Даже в случае сильно идеализированных модельных задач приближения оказываются крайне полезными, а чаще без них вообще нельзя обойтись. Сила парадигмы заключается в том, что она позволяет выбрать подходящее приближение, а также указать на те детали точной задачи, которые при анализе можно опустить без ущерба для существа исследуемой проблемы. [14]

Графики изменения температур при вводе в тепловой режим синтеза камер объемом 2 5 - 10 - ( I. 11 5 - 10 - ( 2 и 85 - Ю-6 м3 ( 3. [15]

Страницы: 1 2