Неограниченный слой

Cтраница 2

Во многих задачах эластостатики мы встречаемся с деформациями, симметричными относительно некоторой оси. Осесимметричное распределение деформаций и напряжений, как правило, возникает в телах вращения, нагруженных осесимметрич-ным образом, а именно в цилиндрах кругового сечения, в толстых круглых плитах и вращающихся дисках. Часто приходится также иметь дело с осесимметричным состоянием деформации в упругом пространстве, полупространстве, в неограниченном слое и в шаре. [16]

Схематическая форма нейтральной кривой в плоскости ( k, Re для течения с профилем скорости, имеющим точку перегиба ( например, для пограничного слоя при наличии. [17]

Естественно думать, что все эти возмущения относятся к низшей моде собственных функций соответствующего уравнения Орра-Зоммерфельда, имеющего, кроме того, еще последовательность быстро затухающих высших мод, подобных изученными Гроне ( 1954) и другими авторами ( ср. Грош и Салвен ( 1978)) для плоских течений Куэтта и Пуазеиля. Для пограничного слоя эти высшие моды рассматривались, в частности, Корнером, Хьюстоном и Россом ( 1976), но в случае течения в пограничном слое ( и других плоскопараллельных течений в неограниченном слое жидкости) и они не исчерпывают всего спектра собственных функций. Дело в том, что в таких течениях обычна имеется еще и непрерывный спектр собственных значений, которому также отвечают только затухающие возмущения ( см. по этому поводу работы Гроша и Салвена ( 1978) и Салвена и Гроша ( 1981), в последней из которых доказана полнота системы всех функций, отвечающих дискретному и непрерывно. [18]

Страницы: 1 2