Cтраница 2
Пусть при t 0 температуры на входе потоков равны нулю. В момент времени t О на вход первого потока поступил единичный тепловой импульс: Т Вх ( 0 6 ( 0 - При этом жидкость, входящая во второй поток в момент t О, мгновенно нагревается до некоторой ненулевой температуры. Поскольку скорость первого потока больше, чем скорость второго потока, тепловой импульс, распространяясь со скоростью w, будет нагревать до положительной, но все меньшей и меньшей температуры слои жидкости во втором потоке, которые двигаются перед слоем, вошедшим в момент t 0 в поток. Все нагретые вертикальные слои жидкости во втором потоке двигаются со скоростью, меньшей скорости первого потока, поэтому их обгоняют слои жидкости в первом потоке, находящиеся непосредственно за фронтом импульса. В результате слои в первом потоке также нагреваются. [16]
Для движений за пределами припороговой области провести общее рассмотрение не удается; устойчивость каждого конкретного течения необходимо исследовать отдельно. Эта задача является весьма трудоемкой. Даже в наиболее простом случае, когда в надкритической области реализуются двумерные стационарные пространственно-периодические вторичные течения, исследованию их устойчивости должен предшествовать численный расчет вторичных течений, зависящих от длины волны как от параметра. В настоящем параграфе мы рассмотрим задачу устойчивости стационарных пространственно-периодических течений в вертикальном слое жидкости, на границах которого поддерживаются постоянные разные температуры. [17]