Простой слой

Cтраница 3

При вычислении потенциала простого слоя на самой пластинке удобно выбрать полярные координаты р, ф с какой-либо точкой окружности р а в качестве полюса. [31]

Введенные выше потенциалы простого слоя, двойного слоя и их производные, как показано в § 1, удовлетворяют тождественно дифференциальным уравнениям теории упругости внутри тела при отсутствии объемных сил. Частное решение, соответствующее действию объемных сил, выражается объемным потенциалом с плотностью, равной объемной силе. [32]

Ядро упругого потенциала простого слоя Uft ( y, x) стремится в точке х у к бесконечности как 1 / г. Поэтому потенциал простого слоя уже в случае непрерывной плотности ср ( у) выражается на А ограниченным интегралом. Иначе обстоит дело с потенциалом двойного слоя. [33]

Поскольку г угенциал простого слоя F ( 0) имеет правильную нормал. [34]

Нормальные компоненты поля от простого слоя на поверхности J терпят раз рыв, равный плотности поверхностных источников. [35]

Отметим, что потенциал простого слоя ( 81) не обращается, вообще говоря, в нуль на бесконечности. [36]

Образование диполя в пространстве.| Выделение особой точки на поверхности, покрытой источниками в стоками. [37]

Этот потенциал называют потенциалом простого слоя. [38]

Потенциал (6.2) называется потенциалом простого слоя, а функция ср ( д) - его плотностью. [39]

В этом случае потенциал простого слоя V с плотностью / / о называется потенциалом Робена. [40]

Естественным обобщением ( 5-функции является простой слой на поверхности. [41]

Посредством этой матрицы строятся потенциалы простого слоя, двойного слоя и объемный потенциал. Эти потенциалы обладают практически теми же качественными свойствами, что и рассмотренные выше потенциалы в задачах статики. Условия же на бесконечности совпадают с условиями излучения ( см. § 1 гл. [42]

В точках поверхности с потенциал простого слоя выражается, согласно ( 21), через несобственный интеграл, который берется в смысле своего главного значения. [43]

Этот потенциал называется логарифмическим потенциалом простого слоя. Его свойства аналогичны свойствам ньютоновского потенциала простого слоя. Так, например, в любой области, не содержащей точек контура, потенциал ( 82) представляет собой функцию гармоническую. [44]

Прежде чем изучать свойства потенциала простого слоя с суммируемся плотностью, изложим без доказательства те свойства суммируемых функций и интеграла Лебега, которые нам понадобятся в последующем. [45]

Страницы: 1 2 3 4