Идентичность - уравнение
Cтраница 2
Метод математического моделирования основан на идентичности уравнений, описывающих явления в оригинале и модели. При математическом моделировании в качестве оригинала служит математическое описание процесса, в нашем случае это уравнение движения ( 8), а сами математические модели можно рассматривать как устройства, реализующие заданные математические соотношения. [16]
Во многих случаях, используя формальную идентичность уравнений (4.2.2) и (4.2.4), удобно рассматривать только те решения, которые связаны с источниками внутри объема V, а не вне поверхности S. Другой тип функций Грина можно получить, рассматривая внешние по отношению к V источники так, чтобы удовлетворялись соответствующие граничные условия. [17]
 |
Уточнение гидродинамической сетки построением сетки диагоналей. [18] |
Методы аналогий являются экспериментальными методами, основанными на идентичности уравнений, описывающих потенциальные плоские течения и некоторые другие физические явления. Он основан на том, что поля плоского безвихревого течения несжимаемой жидкости и электрического тока в плоском проводнике являются потенциальными с нулевой дивергенцией. Они - описываются уравнением Лапласа. В табл. 4 приведены аналогичные величины ( аналоги) и уравнения, которым удовлетворяют эти поля. [19]
Методы аналогий являются экспериментальными методами, основанными на идентичности уравнений, описывающих потенциальные плоские течения и некоторые другие физические явления. Он основан на том, что поле плоского безвихревого течения несжимаемой жидкости и поле электрического тока в плоском проводнике являются потенциальными полями с нулевой дивергенцией. Такие поля описываются уравнением Лапласа. В табл. 4 приведен перечень аналогичных величин ( аналогов) и уравнений, которым они удовлетворяют для этих двух физических явлений. [20]
Метод математического моделирования АСУЭП на аналоговых машинах основан на идентичности уравнений, описывающих процессы в системе и в модели. [21]
Как уже упоминалось, теоретической основой светового моделирования является идентичность уравнений радиационного обмена во всем диапазоне частот электромагнитного излучения. Анализ уравнений и условий подобия радиационного теплообмена изложен в гл. Результаты этого анализа в полной мере применимы и для светового моделирования теплообмена излучением. Однако тот факт, что для светового моделирования используется не весь возможный диапазон частот от v 0 до оо, а весьма ограниченный участок видимого спектра, заставляет отказаться от выполнения подобия распределения спектральных характеристик по частоте. Иными словами, световое моделирование строго справедливо для спектрального и серого излучения и его использование для селективных излучающих систем сопряжено с необходимостью дополнительных расчетов осредненных по частоте оптических параметров и последующего анализа возникающих при этом погрешностей. Эти обстоятельства следует иметь в виду при использовании методов светового моделирования. [22]
Это - уравнение Био, введенное в § 12.3. Оно остается без изменений в силу идентичности уравнений теплопроводности в симметричной и несимметричной термоупругости. [23]
Идентичность уравнений и граничных условий для продольных и крутильных колебаний позволяет использовать расчетные графики рисунка при крутильных колебаниях, но с учетом изменения указанных выше величин. [24]
Физическая сущность этого метода заключается в аналогии законов переноса излучения для видимой части спектра и для всех других частот. Математически такая аналогия выражается в идентичности уравнений, описывающих процессы радиационного обмена во всем диапазоне частот. [25]
Решение указанных задач с применением методов сеточного моделирования также представляет определенные трудности. При выводе для однородной среды критериальных соотношений из идентичности уравнений цепи и процесса получается, что сопротивление цепи в прямом направлении отлично от сопротивления в обратном направлении. Таким образом, в каждом случае величина сопротивления зависит от того, правое оно или левое по отношению к рассматриваемой узловой точке. Представление первой производной в ином виде также не может служить выходом из положения. [26]
В последнее время в связи с развитием вычислительной техники для исследования систем автоматического управления широко используются вычислительные машины непрерывного и дискретного действия. Для изучения переходных процессов линейных систем наибольшее применение находят вычислительные машины непрерывного ( аналогового) действия, использующие метод математического моделирования, который базируется на идентичности уравнений, описывающих процессы в оригинале и в модели. Оригиналом при математическом моделировании служит математическое описание процессов управления и регулирования, происходящих в исследуемой системе. Аналоговые вычислительные машины, воспроизводящие заданные математические соотношения, являются в этом случае математической моделью. [27]
Доказательство теоремы основано на применении законов Кирхгофа. При замещении ветви источником тока или напряжения, как показано на рис 2.2, б, в, преобразуется только одна ветвь k, остальная часть цепи, изображенная в виде прямоугольника, остается без изменения, так что напряжение uh и ток ik на ее входе не меняются. Применяя ЗТК к узлу k и ЗНТ к контуру, включающему ветвь k и входные выводы цепи, легко убедиться в идентичности уравнений равновесия токов ik - - i и напряжений u / j u для трех схем, включая исходную, что доказывает теорему. [28]
При исследовательских испытаниях аппаратов, особенно в процессе разработки, возникают задачи, требующие изучения температурного поля в отдельных частях аппаратов. В ряде случаев удается решать эту задачу и расчетными методами на основе решений уравнений теплопроводности. Когда это не удается или связано с большими трудностями, прибегают к непосредственному экспериментальному определению температурных полей. В других случаях оказываются более эффективными методы электрического моделирования тепловых процессов [39, 40] в сложных конструкционных элементах аппаратов, при которых задачи измерения температур сводятся фактически к электрическим измерениям. Принципы электрического моделирования тепловых процессов основаны, как известно, на формальной идентичности уравнений, которыми описываются тепловые и электрические поля. В них эквивалентными соответственно являются температура-электрический потенциал; коэффициент теплопроводности-удельная электрическая проводимость; термическое сопротивление-электрическое сопротивление; тепловой поток-электрический ток; теплоемкость-электрическая емкость. [29]
Страницы: 1 2