Cтраница 1
Идея доказательства теоремы 1.2 состоит в следующем. Точки пространства е можно взаимно однозначно отобразить на множество действительных чисел. [1]
Идея доказательства теоремы 7.2.2 на самом деле проста. [2]
Идея доказательства теоремы состоит в следующем. Локальный анализ показывает, что. Далее, используя слабое энергетическое условие и сходимость образующих dJ ( S) на поверхности 5, можно доказать, что каждый из световых лучей, испущенных ортогонально 5, обязательно выходит на каустику, причем это происходит при значении аффинного параметра, не превосходящем р, где ps - максимальное значение р на 5 для обоих семейств выходящих лучей. Отсюда следует, что граница dJ ( S) компактна, поскольку она - образована компактной системой конечных замкнутых отрезков. Можно доказать, что Э / ( 5) является трехмерным многообразием без края. Заметим, что при доказательстве компактности Э / ( 5) существенно использовалось предположение, что пространство-время является полным относительно световых геодезических, так что не происходит обрыва образующих Э / ( 5) до выхода на каустику или точку пересечения. [3]
Идея доказательства теоремы 6 заключается в следующем. [4]
Идея доказательства теоремы 3 заключается в следующем. [5]
Идея доказательства теоремы 25.2.7 довольна проста. Погружение / индуцирует на Nn 1 ри-манову метрику. Затем вся процедура может быть продолжена с заменой Л 7 1 на NU, где 5 близко к к. При этом гиперповерхности Ni могут перестать быть гладкими, но это не создает существенных трудностей. [6]
Идея доказательства теоремы 8.8 состоит в следующем: если для всех и. [7]
Идея доказательства теоремы 2.3 достаточно проста. [8]
Набросаем идею доказательства теоремы Лере ( см. выше) для того частного случая, когда все д, i 3, тривиальны. [9]
Отметим, что идея доказательства теоремы 13.3 близка к идее Е. А. Барбашина, использованной им в работе [10] для классификации орбит уравнения в полных дифференциалах ( см. также работу А, И. [10]
Доказательство теоремы 1.3 следует идее доказательства теоремы 1.2 с некоторым усложнением деталей. К настоящему времени теорема 1.3 дает наиболее общие достаточные условия существования асимптотического направления неограниченной полутраектории. [11]
Тогда разыгрываемая траектория также экспоненциально забывает свое прошлое, и идея доказательства теоремы 1 может быть проведена и здесь. [12]
Абстракции, основанные на конкретных интерпретациях, представляются особенно интересными, поскольку они приближаются к формализации идеи доказательства теоремы для конкретного примера - техники, часто используемой человеком. Многообещающими являются и абстракции, соответствующие интерпретациям с конечными областями, так как совместно с использованием ограниченных m - дизъюнктов они приводят к конечным абстрактным пространствам поиска. К тому же эти абстракции могут порождаться полностью автоматически. [13]
Сперва для гиперповерхности, накрывающей некоторую гиперповерхность коразмерности один без самопересечений на n - мерном торе Т, п 2, сформулируем теорему Бангерта [59], которая доказывается с помощью нетривиального обобщения идеи доказательства теоремы Вейля. [14]
Теперь мы обратим внимание на некоторые результаты, касающиеся проблемы двух кардиналов, введенной в разд. Напомним также читателю, что кроме ряда результатов из разд. Идея доказательства теоремы 7.2.2 используется для доказательства следующей теоремы Вота; доказательство по существу восходит к Морли. [15]