Случай - максимум
Cтраница 3
Третий закон М. С. Вревского заключается в том, что с изменением температуры ( или давления) состав пара и азеотропной смеси изменяются в одном и том же направлении в случае максимума давления пара, и в противоположных направлениях в случае минимума давления пара. [31]
Если функция непрерывна на некотором промежутке ( открытом или закрытом) и имеет единственный экстремум, то он является ее наименьшим значением в случае минимума и наибольшим - в случае максимума. [32]
Ясно, что если понижение и сглаживание максимума проявляются достаточно заметно, то кривая ликвидуса АВЕ2 может пересечь кривую ликвидуса соединения X при составе, лежащем правее этого соединения, и в таком случае максимума на кривой затвердевания при составе, соответствующем соединению X, не наблюдается. Это явление показано на рис. 1 1 для соединения У, которое образует эвтектику с металлом В, но его кривая ликвидуса NE3 встречается с кривой ликвидуса XN правее состава У. При таких условиях соединение У плавится перитектически с образованием жидкости состава N и твердого соединения X; на диаграмме такого типа существование перитектики указывает на разложение молекул соединения У в жидком состоянии. [33]
Поскольку, таким образом, мы находим значения х и у, не делая различия между случаями, в которых функция V становится максимумом или минимумом, нам необходимо теперь тщательно различить друг от друга случаи максимума и минимума. Для того чтобы функция V была максимумом, необходимо, чтобы оба переменных содействовали этому; ибо если одно даст максимум, а другое - минимум, то функция не станет пи максимумом, ли минимумом. V, и лишь тогда, когда будет установлено, что значения обоих переменных, полученные нами, дают максимум, мы сможем утверждать, что функция в этом случае получает максимальное значении. То же самое нужно сказать о минимуме, так что функция V не может принимать минимальное значение, если оба переменных хну не дают минимума. Таким образом, нужно отбросить все те случаи, в которых одно переменное дает максимум, а другое - минимум. Может случиться так, что значение одного из переменных, или даже значения обоих переменных, найденные из уравнений P - OnQ 0, не дают ни максимума, ни минимума. Эти случаи равным образом должны быть отброшены как вовсе негодные. [34]
Анализ этого уравнения позволил Михаилу Степановичу предсказать все возможные случаи изменения состава пара с температурой, обосновать количественно наблюденные особенности водно-спиртовых растворов и, в частности, дать исчерпывающую характеристику зависимости состава пара азеотропа от температуры для случаев максимума и минимума на кривой, выражающей зависимость упругости насыщенного пара от концентрации. [35]
Как известно, достаточным условием, гарантирующим существование экстремума действительной функции одного переменного, является положительная определенность производной второго порядка ( / ( дсо) 0) в случае минимума и отрицательная ( f ( x) 0) - в случае максимума. Для этого нужны дополнительные соображения, основанные на рассмотрении полей экстремалей и их особенностей. [36]
Очевидно, если непрерывная на отрезке [ а; Ь ] и дифференцируемая в интервале ( а; 6) функция имеет в интервале ( а; 6) только одну стационарную точку и экстремум в ней, то в этой точке она имеет наибольшее значение в случае максимума и наименьшее в случае минимума. [37]
К такую, что для всех допустимых функций у - у ( х), достаточно близких к функции у ( х), имеет место неравенство 1 [ у ] 5 / [ ] / ] в случае минимума или неравенство / [ ( / ] / [ ( / ] в случае максимума. [38]
В случае максимума U ( x) - рис. 5.11 б - смещение частицы в любую сторону приводит к тому, что и ускорение оказывается направлено в сторону смещения, так что вернуться в точку XQ частица не может. Но он отличается от вариантов рис. 5.11 б в лишь функционально, возвращения частицы в положение равновесия не происходит. [39]
Биб и его сотрудники отметили что теплота физической адсорбции обычно быстро падает с ростом степени заполнения, в особенности для неоднородной поверхности. Найденные ранее случаи максимума на кривых дифференциальных теплот адсорбции в области малых давлений объясняются ошибками калориметрических опытов ( см. Дополнения к гл. [40]
Биб и его сотрудники отметили, что теплота физической адсорбции обычно быстро падает с ростом степени заполнения, в особенности для неоднородной поверхности. Найденные ранее случаи максимума на кривых дифференциальных теплот адсорбции в области малых давлений объясняются ошибками калориметрических опытов ( см. Дополнения к гл. [41]
 |
Движение поверхности капли ртути и окружающей жидкости при неравномерной поляризации. а-при положительно заряженной поверхности. б-при отрицательно заряженной поверхности. [42] |
Роль заряда различна в случае максимумов 1-го и 2-го рода. [43]
Крюкова [60] измеряла скорость движения поверхности капельного электрода по скорости движения твердых частиц, суспензированных в растворе. Так, например, в случае максимума кислорода скорость движения поверхности ртути приблизительно равна 1 см / сек. По данным Крюковой, скорость движения поверхности капли в случае отрицательных максимумов приблизительно в 20 раз меньше, чем при положительных максимумах. В случае максимума на волне восстановления ртути скорость движения электролита, по данным Антвейлера [57], составляет около 5 см / сек, а по данным Ханса [51] - также порядка нескольких сантиметров в 1 сек. [44]
Во всех случаях равновесия, которые я до сих пор исследовал с помощью этого принципа, сумма усилий являлась бесспорно минимумом; но имеются также случаи равновесия, где сумма усилий становится максимумом. Но равновесие, которое получается в случае максимума, имеет совершенно другую природу, чем равновесие в случае минимума. Получается приблизительно такая же разница, как между равновесием конуса, покоящегося на основании, и равновесием конуса, покоящегося на своей вершине; и тот и другой случаи возможны, но первый соответствует минимуму, а второй - максимуму. [45]
Страницы: 1 2 3 4