Cтраница 1
Случай произвольной области можно также привести к предыдущему, отобразив предварительно ее конформно на круг. [1]
В случае произвольных областей могут существовать точки границы, не являющиеся достижимыми граничными точками. [2]
В случае произвольных областей могут оказаться точки границы, не являющиеся достижимыми граничными точками. [3]
Однако в случае произвольной области нельзя получить простую формулу, которая выражала бы непрерывную ветвь функции arg z через обратные тригонометрические функции, так как эти функции меняются в пределах от - л / 2 до л / 2 или от 0 до л, а функция arg z может меняться в любых пределах. [4]
Из теоремы 4.6 мы можем теперь для случая произвольных областей получить внутреннюю оценку, кото рая, как будет показано в гл. [5]
Как вычисляется двойной интеграл с помощью повторных в случае произвольной области интегрирования в системе декартоЕ ых координат. [6]
Как вычисляется двойной интеграл с помощью повторных в случае произвольной области интегрирования в системе декартовых координат. [7]
Утверждение, аналогичное теореме 6, имеет место и в случае произвольной области Q. В этом случае аналитическая по xi ix2 в Q функция f, построенная по гармонической в Q функции и, может быть многозначной. [8]
В данном случае была описана схема применения метода простой итерации к решению системы сеточных эллиптических уравнений ( 1), аппроксимирующих исходную задачу в прямоугольной области; однако все рассуждения справедливы также и для случая произвольной области, если сетка выбирается равномерной, а граничные условия аппроксимируются их сносом в ближайший узел сеточной границы. Следует отметить, что при этом, вообще говоря, неизвестны точные границы Ат; , тах спектра матрицы системы. [9]
Уравнения движения для замкнутой струны, очевидно, будут теми же самыми, что и для открытой струны, изменятся только граничные условия. В случае произвольной области П граничные условия для замкнутой струны, следующие из (3.10), довольно сложные. [10]
Заметим, что значения функции ( 17) изменяются в пределах от - я до я: - я arg г я, г е D0, а значения функции ( 18) - от 0 до 2я: 0 arg z 2я, 2 ( D. Но в случае произвольной области непрерывная ветвь функции arg 2 может меняться в любых пределах. [11]