Случай - цилиндрическая оболочка
Cтраница 1
Случай цилиндрической оболочки, усиленной упругими кольцами и нагруженной двумя противоположными силами, которые действуют по диаметрам этих колец, рассматривал Р. С. Леви ( Levy R. S., J. [1]
Случай произвольной цилиндрической оболочки обсуждается ниже на стр. [2]
В случае цилиндрической оболочки, равномерно сжатой в направлении образующих, мы имеем задачу, когда срединную поверхность оболочки деформировать без растяжения ( сжатия) нельзя. [3]
Формулы ( 53) удовлетворяют, вообще говоря, лишь кинематическим граничным условиям ( 52), а в случае цилиндрической оболочки удовлетворяют также динамическим граничным условиям. [4]
Сравнивая это соотношение с равенством (2.63), найдем Ф ( ера) Ф ( Ф0), откуда сра Фо - Таким образом, при деформации рассматриваемой оболочки, так же как и в случае цилиндрической оболочки, угол намотки не изменяется. [5]
Ограничимся случаем цилиндрических оболочек, так как для общего случая указанные выражения имеют слишком громоздкий вид. [6]
Решение в тригонометрических рядах по координате приводит к сложной системе совместных уравнений. В случае цилиндрической оболочки ( у i / 2, б - V2) А. И. Лурье удалось преобразованием функции V значительно упростить задачу и свести ее к решению уравнения Бесселя. Таким образом, в первом приближении исследуется напряженное состояние пластинки; следующие приближения получаются как решения неоднородных уравнений плоской задачи и изгиба пластинки. Результаты работ по применению теории аналитических функций описаны в общем обзоре по теории упругости, включенном в настоящий сборник ( стр. Однако применение аппарата теории аналитических функций не является обязательным в данном круге задач; Лурье и большинство его последователей провели исследования в рамках математического анализа с вещественными координатами. [7]
Очевидно, влияние моментности исходного состояния будет примерно таким же, как и в случае цилиндрической оболочки, так как краевой эффект проявляется в узком погранслое, в котором коническая оболочка может быть заменена цилиндрической. [8]
 |
Граница устойчивости. [9] |
Конусность оболочек влияет на локализацию процесса выпучивания. У расширяющихся оболочек процесс более локализован вблизи ударяемого торца, чем у сужающихся. Как и в случае цилиндрической оболочки, процесс выпучивания можно разделить на три стадии: начальную линейную стадию, когда основная форма прогибов осесимметрична; переходную стадию меддгу начальной и заключительной, когда нелинейные эффекты начинают играть существенную роль; заключительную нелинейную стадию, на которой деформированная поверхность близка к изометрическому изгибанию поверхности конуса. [10]
В общем случае произвольных граничных условий для определения собственных частот и форм колебаний могут быть использованы вариационные методы. Ниже дано применение метода Ритца в случае замкнутой цилиндрической оболочки. [11]
Эти результаты, относящиеся к случаю свободно опертых краев я-того же значения if 9 7, которое использовалось при получении зависимостей на рис. 7 13 а, воспроизведены на рис. 7.13 6, взятом из работ1) автора. Как можно видеть, эти кривые очень напоминают кривые рис. 7.10, полученные для случая цилиндрических оболочек при осевом сжатии. [12]
В общем случае неустойчивость осесимметричных волн может быть вызвана двумя причинами. Поверхность оболочки может иметь отклонения от идеальной круговой цилиндрической формы; кроме того, нелинейности могут привести к взаимодействию форм волнового движения. В данном исследовании, чтобы выявить новый механизм параметрического возбуждения неоеесимметричных форм, рассмотрен лишь случай идеальной цилиндрической оболочки. Показано, что при достижении амплитудой оеесимметричной волны некоторого предельного значения, которое обсуждается и иллюстрируется в работе, неоеееимметричная форма становится неустойчивой. Анализ позволил также найти фазовые скорости осесимметричной и неосесимметричной волн для случаев, когда эти формы движения устойчивы. [13]
Страницы: 1