Случай - брус
Cтраница 1
Случай неуравновешенного бруса может быть сведен к статическому путем введения в рассмотрение, помимо заданных сил, также и сил инерции. [1]
 |
Нормальные напряжения в поперечном сечении ( х 0 брусьев. [2] |
В случае короткого бруса - решение методом рядов Фурье ( 81; в случае длинного бруса - решение методом теорий балок. [3]
В случае бруса эллиптического сечения функцию напряжений Ф ( хъхг) весьма просто выбрали так, что она сразу удовлетворяла граничному условию. [4]
Как и в случае изотропного бруса, направим ось Оха по оси бруса, начало координат О совместим с центром тяжести одного из его торцов. [5]
Таким образом, для случая бруса прямоугольного поперечного сечения ( полоса) получаем плоское напряженное состояние. В случае же тела вращения в глубине от поверхности выточки получаем пространственное напряженное состояние. [6]
Таким образом, даже в случае брусьев большой кривизны гипотеза плоских сечений дает вполне удовлетворительные результаты. Заметим, что с возрастанием ширины бруска h все большее значение будет играть закон распределения внешних сил по концевым поперечным сечениям, так как поперечные размеры перестают быть малыми по сравнению с длиною бруска и принцип Сен-Венана уже более несправедлив. [7]
В машиностроении часто применяются прямые брусья ( оси, валы) ступенчато-переменного сечения. Все эти способы, особенно в случае бруса с большим числом ступеней при действии на него распределенной нагрузки, являются сравнительно трудоемкими. [8]
Этот способ получения интеграла Мора называется методом фиктивной нагрузки. Он без труда может быть обобщен на случай произвольно нагруженного бруса. [9]
Мы, однако, продемонстрируем здесь другой подход, пригодный для случая бруса переменной жесткости. [10]
Два следующих примера демонстрируют роль кусочно параболического моделирования граничных значений. В этих примерах рассматриваются прямоугольные брусья под дей ствием однородного нагружения и сил реакции, распределенных на относительно малых участках; на рис. 4а показан случай короткого бруса, а на рис. 5а - длинного. [11]
Следующий раздел книги Клебш посвящает задаче Сен-Ве - нана. Он опускает соображения физического характера, введенные Сен-Венаном при использовании им здесь полуобратного метода, и ставит проблему в чисто математической формулировке: найти силы, которые должны быть приложены к торцам призматического бруса, если объемные силы отсутствуют, по боковой поверхности бруса не приложено никаких сил, но между продольными волокнами действуют лишь касательные напряжения в осевом направлении. Таким путем Клебш получает возможность задачи осевого растяжения, кручения и изгиба рассматривать и решать как единую задачу. Подобная трактовка вопроса принимает более сложный вид, чем у Сен-Венана, поскольку при этом подходе опускается физическая сторона явления и решение получается слишком абстрактным, чтобы заинтересовать инженера. Клебш проходит мимо тех многочисленных приложений, на которых останавливается Сен-Венан, демонстрирующий эффективность своего метода на балках различных поперечных сечений. В качестве примеров Клебш приводит случаи сплошного эллиптического бруса и полого бруса, поперечное сечение которого образовано двумя конфокальными эллипсами. Почти никакого практического интереса эти задачи не представляют, но Клебш обращается к ним для того, чтобы впервые ввести новый прием математической трактовки, а именно, использовать сопряженные функции в решении задачи Сен-Венана. [12]
Страницы: 1