Cтраница 1
Случай бесконечного предела приводится к рассмотренному. [1]
Рассмотрим теперь случай бесконечного предела. [2]
Это последнее условие годится также и для случая бесконечных пределов интеграции. [3]
Аналогично можно определить главное значение интеграла в случае бесконечных пределов интегрирования. [4]
Теоремы 1, 2 и 3 легко распространяются и на случай бесконечных пределов. [5]
Можно доказать, что если функция f ( x) непрерывна и ограничена, то предел суммы ( 1) существует как в случае конечных, так и в случае бесконечных пределов интегрирования. [6]
Можно доказать, что если функция f ( x) непрерывна и ограничена, то предел суммы ( 1) существует, как в случае конечных, так и в случае бесконечных пределов интегрирования. [7]
Это было сделано для того, чтобы получить явное выражение для р ( г) с помощью интегральной теоремы Фурье, применимой в случае бесконечных пределов интегрирования. Однако данные по интенсивности можно получить в эксперименте только вплоть до s 4я / Я, из-за очевидных геометрических ограничений. Хотя некоторого прогресса в этом направлении можно достичь, используя в эксперименте более коротковолновое излучение, полностью решить вопрос таким путем, конечно, невозможно. [8]
Действительно, если переменная w содержится между двумя переменными и и v, которые стремятся к конечному числу а, разность w - а содержится между бесконечно - убывающими разностями и - а и v - а, следовательно, и сама убывает бесконечно. Итак, переменная w имеет пределом а. В случае бесконечного предела, рассуждение аналогично. [9]
Отметим, что доказательство без существенных изменений распространяется и на случай а - оо. Точно так же теорема могла бы быть доказана и для промежутка [ Ъ, а) ( Ъ а) как при конечном а, так и при а оо. Таким образом, на случай бесконечного предела аргумента теорема 4 распространяется автоматически. [10]