Случай - комплексное пространство
Cтраница 1
Случай комплексного пространства V отличается некоторыми особенностями, которые будут рассмотрены ниже. [1]
В случае комплексного пространства мы снова получим аналогичную систему, лишь коэффициенты при неизвестных и правые части заменятся на комплексно сопряженные числа. [2]
Доказательство теоремы для случая комплексного пространства мы оставляем читателю. [3]
 |
Единичная окружность с центром в начале координат 0 ( р (, 0 1 для метрик pi, р2 и РОД в вещественной плоскости. [4] |
Введенные выше понятия полностью распространяются на случай комплексного пространства п, хотя в этом случае они уже не столь наглядны. [5]
При нахождении этого минимума отдельно рассмотрим случаи вещественного и комплексного пространства. [6]
Наконец, лемма 18.3 справедлива и в случае комплексного пространства. Ввиду этого основные теоремы ( 18.1 и 18.2) о монотонных операторах сохраняются и в случае комплексного пространства. [7]
Все остальные теоремы этого параграфа и их доказательства переносятся на случай комплексного пространства без всяких изменений. [8]
Соответствующая теорема для вещественного евклидова пространства была доказана выше. В случае комплексного пространства она доказывается аналогично. [9]
Я и Н, что позволяет реализовать сопряженный оператор как оператор в том же пространстве Я. В случае комплексного пространства Я соответствие / - - между Н vi H антилинейно. Вследствие этого, как правило, сопряженный оператор в гильбертовом пространстве определяют независимо. [10]
Наконец, лемма 18.3 справедлива и в случае комплексного пространства. Ввиду этого основные теоремы ( 18.1 и 18.2) о монотонных операторах сохраняются и в случае комплексного пространства. [11]
Если какой-либо из диагональных элементов eft отличен от нуля, то умножим й-й базисный вектор на ( eft) - 1 / 2 в случае комплексного пространства или на f k - l / z в случае вещественного пространства. Легко видеть, что это соответствует умножению k - й строки и k - ro столбца матрицы квадратичной формы на тот же множитель. [12]
Вещественное линейное пространство с выбранной в нем масштабной билинейной симметричной положительно определенной формой будем в дальнейшем называть евклидовым. Случай комплексного пространства мы рассмотрим в гл. [13]
Рассмотрим самосопряженное линейное преобразование А в n - мерном евклидовом пространстве. Эти экстремальные свойства полезны также при вычислении собственных значений. Мы рассмотрим сначала вещественное пространство, а затем перенесем полученные результаты на случай комплексного пространства. [14]
Рассмотрим самосопряженное линейное преобразование А в / г-мерном евклидовом пространстве. Эти экстремальные свойства полезны также при вычислении собственных значений. Мы рассмотрим сначала вещественное пространство, а затем перенесем полученные результаты на случай комплексного пространства. [15]
Страницы: 1