Cтраница 1
Случай силы тяжести, когда ( 7 ( у3) - Л / оУз; М - масса системы, равная сумме масс тела и жидкости, хгз - координата по оси Ох3 центра тяжести системы. [1]
В случае силы тяжести вектор Ф направлен вертикально вниз и равен по величине Qg, где g - ускорение силы тяжести. [2]
В случаях сил тяжести ( рис. 5.29, а) и упругости ( рис. 5.29, б) внутренние силы системы стремятся привести тела на нулевой уровень. При приближении тел к нулевому уровню потенциальная энергия системы уменьшается. Нулевому уровню действительно соответствует наименьшая потенциальная энергия системы. [3]
Рассмотрим сперва случай силы тяжести. Считая, что ось Оу направлена вертикально вверх, будем иметь: X О, Y - - gQ, где g - ускорение силы тяжести, Q - плотность, которую мы считаем постоянной. [4]
Поэтому в ряде случаев силы тяжести, в зависимости от характера решаемой задачи, относят условно или к движущим силам, или к сопротивлениям, независимо от знака развиваемой ими мощности. [5]
Как и в случае силы тяжести, работа силы упругости зависит не от траектории, а только от начального и конечного положений точки. Если начальное и конечное положения точки находятся на одном и том же расстоянии от центра, то работа на соответствующем перемещении равна нулю. При удалении от центра работа упругой силы отрицательна, при приближении к центру - положительна. [6]
Сюда, конечно, относится и случай силы тяжести. [7]
При рассмотрении безнапорного движения вопрос решается несколько иначе. В этом случае силы тяжести имеют преобладающее значение, и для подобия явления уже необходимо выполнение условий однозначности и условия Пк idem даже в условиях автомодельности по Re. Это приводит к тому, что моделирование должно осуществляться только при одном расходе. [8]
То обстоятельство, что соотношения (4.51) применимы только при отсутствии объемных сил, не уменьшает их практического значения, так как в технических приложениях обычно можно рассматривать только поверхностную нагрузку. Сверх того, для случая силы тяжести X, У, Z суть постоянные по всему объему тела, и их производные по координатам - нули. Их называют шестью тождествами Белыпрами. [9]
Силовое поле однозначно, если сила определяется единственным образом в каждой точке поля. Это имеет место в случае силы тяжести, если предположить, что эта сила действует на одну и ту же материальную точку. Кроме того, мы сейчас установим, что в этом случае существует силовая функция. [10]
То же имеет место в случае силы тяжести. [11]
Можно показать, что формула ( 17) остается справедливой и в случае, когда перемещение точки М не является прямолинейным. Таким образом, как и в случае силы тяжести, работа силы упругости не зависит от формы траектории точки М, а только зависит от начального и конечного положений этой точки. [12]
Рассмотрим теперь другой предельный случай квазиравновесия жидкости со свободной границей - случай слабой силы тяжести. [13]
Задача о брахистохроне ( для заданного силового поля) формулируется так: оставляя неизменными два конца А к В, определить дугу кривой с так, чтобы продолжительность t пробега была наименьшей. Эта задача впервые была поставлена и решена в 1696 г. Иваном Бернулли для случая силы тяжести ( U - gy, если ось у вертикальна и направлена вниз) и послужила исходным пунктом вариационного исчисления. [14]
В отдельных случаях центр параллельных сил совпадает с центром тяжегги. Это имеет место тогда, когда все силы Рч пропорциональны массам точек mv, как в случае силы тяжести. [15]