Cтраница 4
Из общих теорем тензорного анализа известно, что при наличии такого рода зависимостей тензор напряжений будет квадратичной функцией как от тензора скоростей деформаций, так и от тензора ускорений деформаций со скалярными коэффициентами, зависящими от инвариантов указанных кинематических тензоров. Совершенно очевидно, что наличие квадратичных членов в тензорных уравнениях реологического состояния всегда приводит к появлению нормальных напряжений для случая течения жидкости в условиях простого сдвига. [46]
Аналитическое описание течения эжектирующего и эжектируе-мого потоков имеет существенное отличие от ранее рассмотренной ( см: параграф 5.1) схемы, заключающееся в определении параметров газа и жидкости в сечении запирания в насадке. Если в газовом эжекторе эти параметры определялись из условия достижения низконапорным потоком в сечении запирания скорости звука [ формулы (5.9), (5.12) ], то в случае течения жидкости это условие становится неправомерным. [47]
Однако наши исследования показали, что наблюдаемые в практике кавитационные явления происходят в основном вследствие выделения из жидкости растворенного воздуха и расширения его пузырьков, находящихся в механической смеси с жидкостью. Испытания показали, что активная кавитация при работе насоса на масле АМГ-10, упругость насыщенных паров которого при температуре 60 С не превышает 3 - 4 мм рт. ст., наступает при абсолютном давлении на входе в насос 400 - 450 мм рт. ст. Этими испытаниями также установлено, что создать в реальной гидросистеме такой вакуум, который соответствовал бы упругости паров жидкости, практически не представляется возможным, за исключением случаев течения жидкости под действием высоких перепадов через местные сопротивления ( дроссели, рабочие щели предохранительных клапанов и пр. [48]
Приведенных примеров достаточно, чтобы выяснить достоинство предлагаемого нами метода исследования. Остается еще много интересных задач, которые могут быть с помощью его разрешены. Так, весьма интересны случаи течения жидкости, при которых на контуре свободной струи получается точка перегиба. Они могли бы быть исследованы с помощью формулы ( 11) в предположении, что f ( u) обращается в нуль в некоторых точках, лежащих на фокальных отрезках, соответствующих контурам струй. [49]
Поэтому механическое перенесение на этот случай правил выбора ветви многозначных решений, разработанных для случая течений жидкости постоянной плотности, произведенное в работах Шлихтинга ( 19356), нельзя считать обоснованным. Также и непосредственное сведение задачи об определении критерия неустойчивости к задаче на собственные значения без привлечения непрерывного спектра здесь оказывается несостоятельным из-за неполноты соответствующей системы собственных функций. Отсюда вытекает, что в случае течений жидкости переменной по высоте плотности и при v 0, и при v O строгий анализ устойчивости течения требует изучения асимптотического поведения при t - oo решения соответствующей общей задачи с начальным условием. [50]