Cтраница 3
Кривизной окружности радиуса R называется число I / R. Это определение дает идею определения кривизны, пригодного для произвольных гладких кривых. [31]
В ней, разве что, следует отметить, что всякую математическую формулу он объявляет законом и что понятие закона для него не исчерпывается формулой: Но несомненно, что в математических рассуждениях необходимо допускать те определения, которым невозможно придать вид формулы, если хотят охватить идею числа во всей общности. Я не вижу к этому никакого препятствия; идея определения, совершенно чистого ( pure) и не зависящего от выражающей его формулы, является ясной сама по себе, и я прошу у читателя позволения порой обозначать ее словом закон, не беспокоясь о том, влечет ли это определение, продолжающееся до бесконечности, фактическую реальность этой бесконечности или нет ( с. Не говоря уже о том, что смешивание закона и определения довольно странно, нельзя не отметить, что и понятие математической формулы не слишком-то определенно. [32]
В работе [72] дан анализ всех существующих методов решения задач векторной оптимизации и сформулированы преимущества и недостатки каждого из них. Здесь же предлагается приближенный метод решения задачи векторной оптимизации, применение которого во многих практических ситуациях полностью оправдывает себя и дает хорошие результаты. Этот новый метод решения задач многокритериальной оптимизации основан на идее определения идеальной точки в пространстве критериев качества и введения нормы в этом пространстве. [33]