Cтраница 2
Чтобы избавиться от затруднений, которые встречаются при изучении приводимого случая, подберем такое г, что подстановкой х иг уравнение ( 135) преобразуется в уравнение в переменных и и у, для которого приводимый случай уже не имеет места. Целесообразно г подобрать так, чтобы приводимый случай не имел бы места ни для одного интеграла ( 135), которому соответствует характеристика такая, что на ней отношение х / у стремится к нулю при х и z /, стремящихся к нулю. [16]
Функции, стоящие в каждой из скобок, начинаются по крайней мере с членов первой степени по х2 и i особая точка 2S0, у0 будет иметь порядок выше первого. Следовательно, чтобы у уравнения ( 133) или ( 134) существовал по крайней мере один интеграл, отличный от v 0, который бы стремился к нулю при 2, стремящемся к нулю, должен иметь место приводимый случай. [17]
Другой часто приводимый случай: Ампер шел по улице, производя, как всегда, в уме сложные расчеты. Он ничуть не удивился, когда прямо перед ним возникла прекрасная черкая доска, спокойно достал из сюртука непременный кусок мела и стал записывать результаты; он не удивился и тогда, когда доска начала двигаться вперед, и для того, чтобы поспешить за ней, ему пришлось идти, а затем бежать. [18]