Cтраница 3
Если, однако, обратиться к более частному случаю чисел вращения, представляющихся квадратичными иррациональностями, то можно определить оператор РГ преобразования за число шагов М, равное периоду цепной дроби. Тогда рекуррентное уравнение, определяющее трансформацию пары функций ( gm, gm-i) за М шагов, становится автономным и может иметь неподвижную точку. [31]
Это хорошо согласуется с результатом, полученным для более частного случая прямолинейной косоугольной системы координат. [32]
Намного позднее этот вопрос рассматривался Кульберсон 1.6 ] для более частного случая. [33]
Доказательство этого соотношения аналогично приведенному в § 1.4 для более частного случая. [34]
В связи с этим по-прежнему имеет важное значение анализ более частных случаев уравнений с возможно более детальной спецификацией остатка, пригодных для прогноза как по временным рядам, так и по временным рядам выборочных обследований. [35]
Таким образом, хотя цепочка (50.2) и относится к более частному случаю равновесной системы, она не может быть непосредственно ( без сокращения описания) получена из цепочки (3.13), справедливой также и в неравновесном случае. [36]
Двойственная реакционная способность является общим свойством соединения с сопряженными связями; в некоторых более частных случаях она приводит к таутомерии. [37]
Реологические соотношения (4.2.11) - (4.2.15) не имеют строгого обоснования, как аналогичные соотношения, соответствующие более частным случаям, рассмотренным в гл. [38]
Для функционирования барогироскопа типичным случаем будет тот, когда плоскость я вертикальна; мы здесь рассмотрим даже более частный случай, предполагая, что плоскость я является плоскостью меридиана, проходящего через точку О. [39]
Всякое поспешное обобщение ведет к неправильному наделению всего рода явлений качествами, которые отмечены в одном и более частных случаях. Из перечисления полудесятка людей, таких, как Эдисон и Форд, не получивших образования в колледже, делается неправильный вывод, что каждый может прекрасно обойтись и без обучения в колледже. Если я по известным мне фактам плохой работы потребительской кооперации прихожу к заключению, что все потребительские кооперативы или большинство из них не оправдывают своего назначения, я неправильно переношу на весь род качество одной его частности. Ошибка в умозаключениях о причинной связи, известная иод наэваиием post hoc ergo propter hoc и охарактеризованная выше, является одной из форм поспешного обобщения по недостаточным данным. [40]
Глинистость пород наиболее точно можно определить методами потенциалов собственной поляризации и естественной радиоактивности, а в некоторых, более частных случаях - методом сопротивления и методом потенциалов вызванной поляризации. [41]
Из условий ( 3 - 40) - ( 3 - 43) могут быть получены все ранее выведенные условия для более частных случаев. [42]
В заключение данного раздела, посвященного плоским деформациям, отметим, что даже для частного случая первоначально параллельных волокон или еще более частного случая прямолинейных волокон теория, в сущности, не разработана. Например, не было рассмотрено ни одной задачи для тел, границы которых не совпадают с волокнами или нормальными линиями. Не было решено также ни одной задачи при заданных на границе усилиях. Несомненно, что эти и другие классы задач доступны для исследования, некоторые из них обсуждаются в книге Спенсера [40], но пока что в этой области сделано весьма мало. [43]
Применимость уравнений мультиплетной теории (1.9) - (1.13) к большому опытному материалу ( см. далее) и то, что они в более частных случаях были получены затем также другими авторами: Поляньи [15], М. И. Темкиным [16], говорит в пользу их правильности. [44]
Понятие функции трех переменных включает ( в качестве частного случая) понятие функции двух переменных, а также ( в качестве еще более частных случаев) понятие функции одной переменной и понятие постоянной величины ( ср. [45]