Общий случай - изгиб
Cтраница 3
В связи с искривлением сечений возникает вопрос о возможности применения в общем случае изгиба с поперечной силой формулы (7.19) для определения нормальных напряжений, в основу вывода которой положена гипотеза плоских сечений и допущение об отсутствии нормальных напряжений по горизонтальным площадкам. Однако, если взять два смежных сечения на незагруженном участке балки, то поперечные силы в обоих сечениях будут одинаковы. Касательные напряжения при этом в соответственных точках также окажутся одинаковыми и соседние волокна не будут давить друг на друга. [31]
Поэтому формула [ VI.22 ] пригодна и для чистого, и для общего случая изгиба. [32]
Уравнения ( 284) и ( 289) определяют прогибы стержня и общем случае изгиба. [33]
Рассмотренный способ, как показывает опыт, пригоден в качестве первого приближения и для общего случая изгиба, когда в поперечных сечениях возникают и изгибающий момент, и поперечная сила. [34]
Уравнение оси изогнутой балки, полученное для чистого изгиба, как указывалось выше, может быть применено и для общего случая изгиба тогда, когда отношение высоты балки ft к пролету / невелико. Очевидно, для коротких и высоких балок прогиб, вычисленный по уравнению (7.89), может дать уже заметную погрешность. [35]
Иными словами, изменение кривизны стержня происходит не обязательно в плоскости изгибающего момента. Этот общий случай изгиба мы рассмотрим несколько позже, а пока ограничимся более простым частным случаем, при котором имеет место совпадение плоскостей момента и кривизны. [36]
В общем случае изгиба в сечениях балки, помимо изгибающего момента, имеется поперечная сила, отличная от нуля, и, следовательно, изгибающий момент уже не постоянен, а изменяется по длине балки. Так как изгибающее усилие, а следовательно, и изгибающий момент, связаны с нормальными напряжениями, то и нормальные напряжения в сходственных точках сечений будут изменяться. [37]
 |
Сгущение силовых линий у отверстий.| Сгущение силовых линий у входящих углов. [38] |
Очевидно, чем дальше от оси отстоит отверстие, тем выше местные напряжения, появляющиеся по его краям. В общем случае изгиба траектории главных напряжений не параллельны оси ( § 44), но и при этом отверстия оказываются препятствиями для течения силовых линий главных напряжений. Поэтому можно повторить прежний Вывод: плавность и удобообтекаемость очертания изогнутой балки снижают коэффициент концентрации. [39]
Используем вариационный метод, который является продолжением рассмотрения общего случая изгиба диска в гл. [40]
При составлении этих углов проще всего воспользоваться формулами ( 98), полученными при исследовании общего случая изгиба кольца. [41]
Страницы: 1 2 3