Идея - динамическое программирование
Cтраница 2
Именно в этом и заключается идея динамического программирования. При использовании идеи динамического программирования весь процесс планирования разворачивают в обратном направлении - от конца к началу. Это означает, что планировать начинают не с первого, а с последнего шага, последовательно перемещаясь к предшествующим шагам - до того, пока не выйдут на первый шаг. [16]
Одно направление исследований связано с идеями динамического программирования, другое использует вспомогательные программные задачи. [17]
В связи с допущенными в поисках определения оптимальной мощности некоторыми ошибочными расчетами необходимым становится какой-то расчетный аппарат, позволяющий преодолеть указанные недостатки. Поэтому ниже мы попытаемся изложить такой возможный метод, использующий идеи динамического программирования и позволяющий определять оптимальные мощности заводов при использовании стоимостных показателей или функциональных зависимостей изменения технико-экономических показателей при росте масштабов производства. [18]
В книге обобщен опыт построения экономико-математических моделей отдельных звеньев химико-технологических систем ( ХТС) различной степени сложности и управляемости. Алгоритмы многокритериальной оптимизации действующих производств и алгоритм, основанный на идеях эвристического и динамического программирования, доведены авторами до уровня практического использования. [19]
Понятием градиентные методы в математике объединено множество разных методов нелинейного программирования. В книге проведен анализ некоторых методов, и среди них выбран наиболее предпочтительный для данной задачи: например, оказалось целесообразным использовать в градиентном методе некоторые идеи динамического программирования. [20]
Рассматриваются методы поиска субоптимальных решений для задач, не имеющих практически реализуемых способов нахождения оптимальных решений. В числе возможных подходов рассматриваются диалоговые алгоритмы, использующие метод эвристического ветвления, метод размытых эвристик, адаптивные процедуры i о иска, а также субоптимальные алгоритмы, базирующиеся на идеях динамического программирования. [21]
Именно в этом и заключается идея динамического программирования. При использовании идеи динамического программирования весь процесс планирования разворачивают в обратном направлении - от конца к началу. Это означает, что планировать начинают не с первого, а с последнего шага, последовательно перемещаясь к предшествующим шагам - до того, пока не выйдут на первый шаг. [22]
Для задач о синтезе оптимальных систем с обратной связью были разработаны весьма общие схемы постановки проблемы и развиты общие подходы к их исследованию. В основу большинства этих схем исследования был положен принцип оптимальности ( см. § 13), который здесь трансформируется естественным образом в соответствии с вероятностными обстоятельствами. Наибольшее распространение для таких задач получили методы исследования, связанные с идеями динамического программирования. [23]
 |
Геометрическая интерпретация. [24] |
Существует ряд общих методов решения оптимальных задач, некоторые из них описаны ниже. Самый простой метод поиска экстремума - это перебор значений переменных на сетке с постоянным шагом; при большом количестве переменных п число расчетов т, где т - число узлов сетки, возрастает настолько, что задача становится практически неразрешимой. Метод шагового поиска, при котором движение по сетке происходит только в направлении убывания или возрастания целевой функции, снижает число расчетов до 2пгт, однако при большом количестве переменных также не дает практического решения задачи. В связи с этим в практике применяют наряду с более совершенными методами поиска экстремума - градиентными, релаксационными и их модификациями - также методы случайного поиска, идеи динамического программирования и теории игр, и в большинстве случаев схема поиска представляет собой объединение нескольких алгоритмов. Дело в том, что расчетчик-проектировщик, зачастую решающий задачу поиска экстремума успешнее ЭВМ, также пользуется интуитивно или сознательно какой-либо математической процедурой, чаще всего несколькими различными алгоритмами, для разных частей задачи. [25]
Монография известных американских специалистов посвящена теории оптимального управления. Первая ее часть - управление детерминированными системами - начинается с простых задач вариационного исчисления, после чего вводятся необходимые условия оптимальности, даются теоремы существования, свойства оптимальных управлений. Значительное место уделяется принципу максимума Понтрягина. Изложение здесь следует идеям динамического программирования и в большей части основано на собственных результатах авторов, опубликованных в журналах. [26]
Страницы: 1 2