Общий случай - движение - твердое тело
Cтраница 1
Общий случай движения твердого тела с полостями, наполненными жидкостью частично или целиком, идеальной или вязкой. Состояние такой системы описывается бесконечным числом переменных. Однако оказывается возможным [ Румянцев, 1959а, 1965, 1973; Моисеев, Румянцев, 1965 ] поставить ЧУ-задачу об устойчивости по отношению к конечному числу переменных, если ввести некоторые величины, интегральным образом характеризующие движение жидкости. [1]
Рассмотрим самый общий случай движения твердого тела и докажем теорему, принадлежащую Эйлеру, о распределении скоростей в твердом теле при произвольном движении. [2]
Переходим к общему случаю движения твердого тела. [3]
Рассмотрим теперь самый общий случай движения твердого тела. [4]
Движение ракеты соответствует общему случаю движения твердого тела, причем винтовая ось совпадает с осью ракеты. [5]
Сейчас мы рассмотрим самый общий случай движения твердого тела по отношению к одной фиксированной ( основной) системе отсчета. Таким движением является движение свободного твердого тела. Это движение, оказывается, тоже будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений. [6]
В действительности же в общем случае движения твердого тела меняется как положение полюса, так и углы Эйлера. Поэтому мы можем сказать, что в общем случае движение твердого тела е каждый момент времени слагается из поступательного движения, при котором все точки движутся со скоростью VA произвольно выбранного полюса А, и из вращения с мгновенной угловой скоростью со вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через полюс А. [7]
 |
Система координат. [8] |
В 1885 г. Н. Е. Жуковский [36] рассмотрел общий случай движения твердого тела с полостью, заполненной идеальной жидкостью, и показал, что если полость заполнена несжимаемой жидкостью целиком, то никаких колебаний жидкости не возникает и под действием внешних сил такая система движется как твердое тело, масса которого равна массе твердого тела с жидкостью, а момент инерции меньше момента инерции твердого тела с затвердевшей жидкостью. Различие моментов инерции объясняется тем, что стенки полости не могут принудить жидкость вращаться, как твердое тело. Это различие зависит от формы полости и от расположения оси вращения по отношению к этой полости. Колебания жидкости внутри бака возникают, когда она имеет свободную поверхность. [9]
Составление аналитического выражения энергии ускорения для общего случая движения твердого тела представляется довольно громоздким, и в этом состоит недостаток уравнений Аппеля. [10]
Уравнение ( 3 называется теоремой Ривальса в общем случае движения твердого тела. [11]
Если переносное движение является плоским, сферическим ( или имеем общий случай движения твердого тела), то для определения переносного ускорения точки следует пользоваться формулами ускорения точки в соответствующем движении. [12]
Таким образом, из тридцати шести коэффициентов, имеющих место в общем случае движения твердого тела, различных оказывается лишь двадцать один. [13]
Этот случай может быть получен как частный из рассмотренного в следующем пункте общего случая движения твердого тела. [14]
Вычисление кинетической энергии твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного центра, а также в общем случае движения твердого тела будет дано ниже, после того как мы разовьем более подробно учение о моментах инерции. [15]
Страницы: 1 2