Локальная случайность

Cтраница 1

Ифа Хаоса, ( а Начните с трех точек, находящихся на равном расстоянии. [1]

Локальная случайность и глобальный детерминизм создают стабильную структуру. Приложение 1 включает программную оболочку BASIC для создания треугольника Серпинского. [2]

Существует и глобальная, и локальная случайность. Однако, как только теплота преодолевает критический уровень, независимые молекулы ведут себя когерентно, поскольку начинается конвекция. Жидкость, нагретая снизу, поднимается к верхним уровням, охлаждается и снова опускается, создавая круговорот. Отдельные молекулы начинают вести себя когерентно, как группа. Часть жидкости движется направо, а часть - налево. Никак нельзя предсказать, в каком направлении пойдет конвекция. [3]

Ифа Хаоса, ( а Начните с трех точек, находящихся на равном расстоянии. [4]

Ифа хаоса показывает, что локальная случайность и глобальный детерминизм могут сосуществовать, чтобы создать стабильную, самоподобную структуру, которую мы назвали фракталом. Предсказать фактическую последовательность точек невозможно. И, тем не менее, шансы расстановки каждой точки не равны. Вероятность заполнения пустых пространств в пределах каждого треугольника, составляет ноль процентов. Грани, очерчивающие каждый треугольник, имеют более высокую вероятность появления. Таким образом, локальная случайность не равна равной вероятности всех возможных решений. Она также не приравнивается к независимости. Положение следующей точки полностью зависит от текущей точки, которая сама зависит от предыдущих точек. Из этого мы можем заключить, что фрактальная статистика будет отличаться от ее гауссова аналога. [5]

Теория сложности обнаруживает, что эта комбинация локальной случайности и глобального порядка порождает процессы, которые более устойчивы по отношению к окружающим условиям. Это означает, что они могут адаптироваться к окружающим условиям, реагируя, на первый взгляд, непредсказуемым образом. Их поведение непредугадываемо, и поэтому они выигрывают в соревновании с другими видами или системами. Статические системы, реагирующие линейно, обречены на вымирание. Их приспособительные возможности исчерпываются в борьбе с более адаптированными конкурентами. [6]

Постепенно стало очевидным, что самые естественные системы характеризуются локальной случайностью и глобальным детерминизмом. Эти противоположные состояния должны сосуществовать. Детерминизм дает нам закон природы. Случайность привносит новшество и разнообразие. Здоровая, развивающаяся система - это та, которая не только может пережить случайные удары, но также может поглотить такие удары, чтобы улучшить всю систему, когда это станет целесообразно. [7]

Фрактальные процессы, с другой стороны, являются глобальными структурами; они имеют дело со всеми инвестиционными горизонтами одновременно. В Главе 1 мы исследовали процессы, которые имеют локальную случайность и глобальную структуру. [8]

Эта взаимосвязь здесь постулируется без доказательств, но она является интригующей и соответствует фрактальной гипотезе рынка. Кроме того, она соответствует фрактальной структуре других систем; обладающих локальной случайностью, характеризующейся ARCH; и обладающих глобальной структурой безусловной бесконечной дисперсии, согласующейся с фрактальными распределениями. Мы оставим формальное доказательство для будущего исследования. [9]

В данный момент мы можем видеть свидетельство того, что акции, облигации, и валюта являются возможными нелинейными стохастическими процессами в краткосрочной перспективе, что подтверждается их частотными распределениями и временными структурами волатильности. Однако акции и облигации имеют признаки долгосрочного детерминизма. И снова мы видим локальную случайность и глобальный детерминизм. [10]

В Главе 8 мы видели, что такой авторегрессионный процесс намного менее значим при анализе ежедневных данных. Это дает нам некоторый факт, который соответствует фрактальной гипотезе рынка: информация оказывает различное влияние на различных частотах, и различные инвестиционные горизонты могут иметь различные структуры. В этом, действительно, есть локальная случайность и глобальная структура. На высоких частотах мы можем видеть только чистые стохастические процессы, которые напоминают белый шум. Когда мы делаем шаг назад и смотрим на более низкие частоты, глобальная структура становится очевидной. [11]

Во фрактальном времени случайность и детерминизм, хаос и порядок сосуществуют. Во фрактальных формах мы видим физическое представление того, как эти противоположности взаимодействуют. Хвойное дерево обладает глобальной структурой и локальной случайностью. В общем, мы знаем, как выглядит хвойное дерево, и мы можем предсказать общую или глобальную форму любого хвойного дерева с высокой степенью точности. Однако, на уровне отдельной ветви, каждая ветвь индивидуальна. Мы не знаем ее длину или ее диаметр. Все деревья разные, но они обладают некоторыми общими глобальными свойствами. Каждое дерево обладает локальной случайностью и глобальным детерминизмом. В этом разделе мы исследуем, как развивалось понятие фрактального времени и что оно означает. [12]

Мы будем использовать несколько различных видов анализа, но главное внимание этой книги направлено на R / S-анализ. R / S-анализ может различить фрактальные временные ряды от других типов временных рядов, раскрывая самоподобную статистическую структуру. Также исследуются альтернативные объяснения фрактальной структуры, включая возможное объединение известного семейства ARCH-процессов ( авторегрессионных условных гетероскедастических процессов) с фрактальными распределениями. Такое взаимодействие непосредственно связано с понятием локальной случайности и глобального детерминизма. [13]

На рынке данные о минимальных колебаниях курса эквивалентны уровню клеток. Данные представляют собой настолько мелкие частицы, что мы едва можем видеть какую-либо структуру вообще. Только когда мы делаем шаг назад и смотрим на более длинный интервал времени, глобальная структура, сопоставимая с целым организмом, становится очевидной. Таким образом, мы можем понять, как локальная случайность и глобальный детерминизм включены во фрактальный временной ряд. [14]

Фракталы оказали влияние на статистический анализ, которое в значительной мере еще не оценено. Приро-Да не есть ряд повторяющихся закономерностей, но в противоположность тому характеризуется локальной Учайностью и глобальным порядком. Каждый есте-твенный фрактал отличен в деталях и в то же время Добен любому другому в общей концепции. Например, е Дубовые деревья различны, и в то же время легко аются как дубы. Фракталы в реальном мире об-овлены глобальными статистическими структурами, временно порождающими локальные случайности. [15]

Страницы: 1 2