Идея - симметрия
Cтраница 1
Идеи симметрии ( дословно соразмерности) возникли у древнегреческих философов и математиков в связи с их учением о гармонии мира. [1]
Идея симметрии высказывалась применительно к разным масштабам. Наиболее осторожное предположение состоит в том, что одни скопления галактик состоят из вещества, другие-из антивещества. В зарядово-симметричных теориях нельзя избежать аннигиляции там, где перемешиваются вещество и антивещество. При этом должны происходить характерные цепочки реакций р ря другие частицы, я - - 2у с энергией гамма-квантов в интервале 50 - 200 Мэв. [2]
Обсудим идеи симметрии на одном далеко не очевидном примере из физики элементарных частиц. Непосредственный опыт дает весьма ограниченные представления о природе, например очевидным фактом является вращение Солнца вокруг Земли и не очевидно обратное. [3]
Принципы и идеи криволинейной симметрии применимы практически во всех областях машиностроения там, где плоский стальной лист целенаправленно изменяет свои очертания и кривизну без нарушения целостности и изменения толщины. [4]
В основе вудвордовского плана синтеза додекаэдрана лежала идея симметрии целевой молекулы. Хотя в этом частном случае такой подход себя не оправдал, соображения симметрии могут оказаться весьма плодотворными при разработке стратегии синтеза достаточно сложных структур. Возможно, первым примером, иллюстрирующим плодотворность такого подхода, был синтез тропинона по Робинсону, где впечатляющий результат был достигнут путем применения симметричного бифункционального реагента для построения симметричной бициклической системы в одну химическую операцию ( см. разд. [5]
Конечно, вышеизложенное дает лишь самое общее представление об идее сломанной симметрии. Киржниц ( 1973) сделал важное замечание о следствиях этой гипотезы применительно к теории горячей Вселенной. [6]
Иными словами, в первоначальном школьном преподавании должно самое существенное место занять синтетическое развитие геометрических знаний, что, конечно, не только не исключает ис-пользования идей эрлангенской программы, но, напротив, в своем высшем развитии школьное преподавание геометрии должно с самого начала широко использовать идеи симметрии, геометрические преобразования, групповой подход. [7]
Далее нужно попытаться отождествить их с реальными супермультиплетами элементарных частиц. Здесь идея симметрии дополняется кварковой моделью. Триплет играет особую роль: его компоненты называемые кварками, оказываются составляющими частями всех частиц, а не одним из семейств. Кварки выступают в качестве истинно элементарных частиц, тогда как все адроны не элементарны, а являются составными частицами. Они действительно обнаруживаются в природе и получают свое объяснение, подобно изотопическому спину, например такие параметры, как странность и гиперзаряд; делаются некоторые заключения о спектре масс в мульти-плете. [8]
Обычно внутренняя ( локальная, описывающая структурный элемент) и внешняя ( глобальная) симметрии представляются группой Лоренца. В ряде работ, например [29], рассмотрены идеи нарушенной симметрии, в которых поведение дислокаций описано аналогично теории сверхпроводимости Гинзбурга - Ландау с некоторым параметром порядка. Следует отметить, что введение группы Лоренца как для внешних, так и для внутренних переменных не убедительно, поскольку в неоднородной среде отсутствует единственная скорость передачи сигнала - скорость звука. Теория, содержащая малый параметр, представляет собой скорее описание фазового перехода типа плавление, чем поведение механической среды, в которой заведомо отсутствуют какие-либо параметры порядка. [9]
 |
Баланс в композиции. Слева по акварелям. [10] |
Таким образом, ритм может считаться с некоторыми оговорками разновидностью симметрии. В литературе встречается и обратное утверждение - симметрию считают особым видом ритма. Интересны идеи многоцветной симметрии. [11]
Уравнения баланса дефектов в данной модели строятся из интуитивных геометрических соображений, как правило, без учета временной зависимости. Обычно внутренняя ( локальная, описывающая структурный элемент) и внешняя ( глобальная) симметрии представляются группой Лоренца. В ряде работ [17] рассматриваются идеи нарушенной симметрии, в которых поведение дислокаций описывается по аналогии с теорией сверхпроводимости Гинзбурга - Ландау с некоторым параметром порядка. Необходимо отметить, что введение группы Лоренца как для внешних, так и для внутренних переменных не убедительно, поскольку в неоднородной среде отсутствует единственная скорость передачи сигнала - скорость звука. Теория, содержащая малый параметр, представляет скорее описание фазового перехода типа плавление, чем поведение механической среды, в которой заведомо отсутствуют какие-либо параметры порядка. [12]
Рассмотренные нами преобразования - далеко не единственные, позволяющие получать из одних маршрутов другие. Упомянем еще преобразования, связанные с поворотами доски и отражениями ее относительно осей симметрии или центра симметрии. Различные свойства маршрутов, основанные на идеях симметрии, исследованы в указанной ранее литературе. [13]
Хотя в литературе по гидродинамике вихревому движению и вихревым эффектам уделяется повышенное внимание, тем не менее не так много книг посвящено непосредственно вихрям и тем более - концентрированным. В предлагаемой монографии делается попытка осветить основные вопросы, связанные с их образованием и поведением. Поводом для написания книги послужили, в первую очередь, экспериментальные наблюдения авторов, связанные с впечатляющими картинами визуализации концентрированных вихрей, включая винтовые и двухспиральные, а также распад вихря. Впоследствии авторами был развит подход, основанный на идее винтовой симметрии закрученных потоков, который позволяет строить упрощенные математические модели и описывать многие вихревые явления. Основная часть книги посвящена теоретическому описанию динамики вихрей. Однако в последней главе приводятся детальные результаты экспериментальных наблюдений концентрированных вихрей, что дает пищу для размышлений и побуждает к дальнейшему развитию теории вихрей. [14]
Естественно в качестве первого приближения построить теорию, в которой та или иная указанная симметрия является точной. Известно, как нужно строить лагранжиан ( выражение, варьированием которого получаются уравнения полей и частиц) для того, чтобы получить уравнения с данными свойствами симметрии. Лагранжиан может быть СР-инвариантным или соответствовать теории, в которой равны нулю все массы - электрона, мюона и нейтрино. Но в действительности известно, что симметрия не является точной: нарушается СР-инвариантность в некоторых процессах, масса мюона не равна массе электрона и не равна нулю. Должны ли мы отказываться от идеализированного лагранжиана. Идея нарушенной симметрии заключается в том, что сохраняется симметрия лагранжиана, симметрия идеализированной теории, но подбирается такая функциональная зависимость, при которой несимметричное решение является устойчивым. [15]
Страницы: 1