Cтраница 3
Большую роль в развитии теории реактивного движения и космических полетов сыграли работы К. Э. Циолковского ( 1857 - 1935), который в 1903 г. разработал проект ракеты с жидким топливом для межпланетных путешествий. Эти замечательные идеи успешно реализуются. Так, первый искусственный спутник Земли с помощью ракеты запущен в СССР 4 октября 1957 г. Первым человеком, который на корабле-спутнике совершил полет в космическое пространство 12 апреля 1961 г., был гражданин Советского Союза Ю. А. Гагарин. [31]
Естественно, величины V и I / a могут быть отрицательными. Такая пара стратегий ( s, Sg) является седловой точкой игры, но она не всегда существует. Однако у Неймана была замечательная идея расширить множество возможных стратегий, он ввел смешанные стратегии, которые соответствуют случайному выбору из множества чистых стратегий. [32]
Естественно, величины V и У2 могут быть отрицательными. Такая пара стратегий ( s, s) является седловой точкой игры, но она не всегда существует. Однако у Неймана была замечательная идея расширить множество возможных стратегий, он ввел смешанные стратегии, которые соответствуют случайному выбору из множества чистых стратегий. [33]
Естественно, величины Vi и V2 могут быть отрицательными. Такая пара стратегий ( s, s) является седловой точкой игры, но она не всегда существует. Однако у Неймана была замечательная идея расширить множество возможных стратегий - он ввел смешанные стратегии, которые соответствуют случайному выбору из множества чистых стратегий. [34]
Однако в течение 36 лет до постройки в 1932 г. элеватора в Ольбани ( штат Нью-Йорк, США) замечательная конструкция В. Г. Шухова не только не получила распространения, но и была забыта. Отто, писал: Начало развитию современных висячих покрытий было положено в 1932 году сооружением висячей кровли элеватора в Ольбани из листовой стали... Достоин сожаления тот факт, что замечательная идея... Отто объясняет это тем, что такое покрытие было воспринято скорее как своеобразный инженерный курьез, а не как серьезное достижение инженерной науки [ 22, с. Но эти строки, как мы видим, должны быть отнесены не к элеватору в Ольбани в США, а павильону на Нижегородской выставке 1896 г. в России. [35]
Следует заметить, что обычно априорные оценки в пространствах получают после довольно долгих, хотя и поучительных иссле-потенциалов Ньютона. При изучении эллиптических уравнений в или параболических уравнении в цилиндрах используются другие дан потенциалов. Оказывается, что можно обойтись без потенциалов, ес-зт следовать замечательной идеи Сафонова. Другая новация, представлен - м в этой книге, состоит в доказательстве теорем существования методом Враудера ( 1959 г.), при котором не требуются интегральные представле-или теории пространств Гильберта. Этот метод работает как в случае гей евклидового пространства, так и в случае гладких многообразий. Этт два компонента позволяют сделать изложение коротким и замкнутым бистро придти к основным результатам. [36]
В начале 1930 - х годов космологи, несмотря на предупреждения астрономов, как теперь кажется, с чрезмерной поспешностью приняли крупномасштабную однородность наблюдаемой Вселенной. Однако были разработаны точные тесты, и, как оказалось, их результаты в самом деле согласуются с предположением об однородности: есть свидетельства в пользу того, что крупномасштабная структура Вселенной очень проста. В соответствии с доводами Эйнштейна, полученными из принципа Маха, и в соответствии с принципом Милна можно думать, что эта замечательная идея об однородности является физическим принципом, хотя принципом необычным, поскольку о применим после усреднения по пространству и относится только к одному этому явлению. Космологический принцип Милна быстро стал и до сих пор еще остается популярным лозунгом. В то время когда он только был введен, этот принцип выполнял другую функцию: часто спрашивали, действительно ли общая теория относительности определяет однородность Вселенной. Тогда предварительным ответом было нет, и, несмотря на то что позже появились различные подходы к этой проблеме, в настоящее время все же есть свидетельства того, что крупномасштабная однородность Вселенной не могла быть предсказана признанной фундаментальной теорией. В результате нам остается полагать, что однородность необходимо рассматривать как явление, которое должна объяснить пока еще не созданная более глубокая теория. [37]
Я надеюсь, что даже специалист найдет для себя в каждой главе что-то интересное. Изложение классических вопросов переработано, а результаты в значительной части, если и не всегда новы, то, во всяком случае, либо малоизвестны, либо малодоступны. Сильным стимулом к написанию книги было и осознание того, что мой друг и коллега Уильям Кахан никогда не сможет оторваться от исследований для того, чтобы опубликовать свои замечательные идеи. [38]
Обычно парадоксам придают форму утверждений, а не вопросов. Мой же парадокс ( и в этом его новизна) облечен в форму вопроса, а не утверждения. В основе его та же замечательная идея, которая заложена в знаменитом утверждении, утверждающем, что оно ложно. [39]
Потом эта жуткая война совершенно неожиданно пришла к концу. И тогда возникла теория относительности, замечательная идея, открывающая дорогу к новому образу мышления. [40]
Сталина в правильности размещения объектов нефтяной промышленности к концу войны. И если чуть выше приведены объективные причины возникших сложностей в годы войны и сделаны выводы, то в 1946 году уже все, что сделано за годы войны, это заслуга мудрости Сталина. Так, Н.Д.Карягин в статье Советская нефтяная промышленность в новом нефтяном плане [39] пишет: Важным итогом истекших лет является новое, более правильное географическое размещение нефтяной промышленности по территории СССР. Реализация замечательной идеи товарища Сталина о создании между Волгой и Уралом Второго Баку, которой руководствовались в своей работе советские нефтяники, дала возможность увеличивать из года в год добычу и переработку нефти в Куйбышевской, Молотовской, Чкаловской областях и Башкирии. [41]
Собственно это единственное сочинение, составленное Лобачевским так, что при некотором напряжении человек, владеющий общим математическим образованием и склонный вдумчиво отнестись к прочитанному, может вполне овладеть новыми идеями созданной им геометрии. Геометрические исследования заканчиваются теми же уравнениями, которыми, по указанию Лобачевского, заканчивалось рассуждение Exposition succincte, He подлежит сомнению, что эта книга содержит тот же материал, который Лобачевский изложил в знаменательный день 11 ( 23) февраля 1826 г. и письменно в Exposition succincte, может быть, только в несущественной модификации. Конечно, для основательного их усвоения нужно изучить либо подлинные сочинения Лобачевского ( в этом случае тоже лучше всего начать с Геометрических исследований 2), либо те или иные позднейшие сочинения, посвященные этому предмету; список их указан в библиографическом указателе. Настоящий очерк претендует только на то, чтобы дать читателю общее представление об этих замечательных идеях и тем дать ему возможность хотя бы в некоторой степени ознакомиться с творчеством Лобачевского. [42]
Если на протяжении всего этого времени нельзя проследить ни одного момента, который дал бы основание считать, что Бартельс получил какие-либо сведения от Гаусса о его взглядах на вопрос о параллельных линиях и сообщил о них Лобачевскому, то последующие данные совершенно исключают эту возможность. Опубликовав свои работы, Лобачевский, естественно, послал их своему учителю. Но, по сообщению известного астронома О. В. Струве ( в письме к Энгелю), Бартельс отнесся к остроумным спекуляциям Лобачевского отрицательно и не признавал за ним никакого научного значения. Это было бы невозможно, если бы Бартельсу были известны взгляды Гаусса на этот предмет, и, в особенности, если бы Бартельс сам сообщил о них Лобачевскому. Вся совокупность этих соображений не оставляет сомнений в том, что Лобачевский пришел к своим замечательным идеям совершенно самостоятельно. [43]
Сейчас даже не верится, что нам потребовалось так много времени, прежде чем удалось найти решение проблемы. Если вы что-то меняете в конструкции просто ради того, чтобы не сидеть сложа руки, и обнаруживаете, что внесенные изменения ухудшают работу устройства, то можно с большой вероятностью ожидать, что изменения в обратную сторону улучшат конструкцию. Усталость брала верх, глаза стали красные, и я перестал отли - чать сон от яви. Нередко ночью мне в голову приходили замечательные идеи, утром я вспоминал их - и тогда оказывалось, что все это сущая ерунда, игра усталого воображения. [44]
Замена полозьев колесами еще не есть полная победа над трением скольжения. На первый взгляд невозможно избежать трения осей о подшипники. Услуги, оказываемые смазкой, немалые - трение скольжения уменьшается в 8 - 10 раз. Но даже и при смазке трение скольжения в очень многих случаях столь значительно, что обходится чрезмерно дорого. В конце прошлого века это обстоятельство сильно тормозило техническое развитие. Тогда и возникла замечательная идея заменить в подшипниках трение скольжения трением качения. Эту замену осуществляет шариковый подшипник. [45]