Основная идея - метод
Cтраница 1
 |
Динамически адаптивно-подвижная ( а и адаптивно-встраивающаяся ( б сетки. [1] |
Основная идея методов динамически адаптивных сеток состоит в уменьшении размеров ячеек в тех зонах расчетной области, в которых возникают большие ошибки решения. Так как в большинстве задач искомое решение неизвестно и невозможно определить ошибку, представляющую собой разность точного и приближенного решения в некоторой норме, то в качестве меры ошибки решения чаще всего используют градиенты или разности газодинамических переменных. Выбор критерия, по которому осуществляется адаптация сетки, отдельная проблема, которая в данной работе подробно не обсуждается. Ниже кратко будут изложены только некоторые из способов адаптации. [2]
Основная идея метода сводится к следующему. [3]
Основные идеи метода П. С. Новикова и С. И. Адяна воспроизведены в упомянутой уже выше статье С. И. Адяиа [1984 ], содержащей, кроме того, обзор различных приложений этого метода или его модификаций, а также краткий исторический очерк исследований, связанных с проблемой Бернсайда. [4]
Основная идея метода заключается в исследовании решений разностной схемы, соответствующих начальным функциям вида elkK, где k - вещественный параметр. [5]
Основная идея метода весьма проста. [6]
Основные идеи метода ломаных Эйлера могут быть использованы для конструктивного доказательства существования решения не только в случае одного уравнения, разрешенного относительно производной, но и в случае нормальной системы. Эти вопросы и составляют основное содержание настоящего параграфа. [7]
Основная идея метода сводится к повторению на ЭВМ всех геометрических преобразований, которые бы совершил каждый световой луч на пути источник-объект-приемник. Хотя действительных лучей бесконечно много, для построения изображения достаточно ограничиться рассмотрением хода лучей, попадающих в центры рецепторов или исходящих из ограниченного числа точек на изображаемой поверхности. [8]
Основная идея метода заключается в изображении каждой точки, описывающей объект, если эта точка видимая. Здесь не происходит никакого достраивания точек по поверхности, что выделяет этот метод среди всех остальных. Примером задачи с данными об объекте в виде точек может служить задача изображения с любых ракурсов геометрически сложной сцены, вся информация о которой представлена одной или несколькими стереопарами-фотоизображениями. Подобные проблемы встречаются при восстановлении формы космических объектов ( например, малых планет) по нескольким изображениям со спутника. [9]
Основная идея метода Монте-Карло состоит в том, что точное статистическое выражение для вычисления среднего значения какой-либо физической величины заменяется приближенным усреднением этой величины по большому коллективу случайных конфигураций атомов. Эти конфигурации получаются друг из друга при последовательном случайном перемещении только одного атома на ограниченное расстояние. В противном случае ( ДС / 0) переход в новую конфигурацию разрешают лишь при условии ехр ( - Д [ 7 / / ев7) т ], где т ] - случайное число между О и 1, выбранное с помощью ЭВМ. Предполагается, что любая конфигурация атомов в принципе достижима при достаточно большом числе шагов. Непосредственно определяют среднюю потенциальную энергию кластера. [10]
Основная идея метода заключается в последовательном переходе от одной гиперграни к смежной с ней гиперграни примерно так, как это происходит при заворачивании в лист бумаги объекта, ограниченного плоскими гранями. Простейшим примером этого подхода является метод обхода Джарвиса, обсуждавшийся ранее ( разд. Идея метода более естественно воспринимается в трехмерном пространстве, и мы часто будем обращаться именно к этому случаю, чтобы привлечь интуицию читателя. Однако необходимо подчеркнуть, что обсуждение на примере трехмерного пространства обусловлено причинами, связанными чисто с представлением материала, и при этом нисколько не ограничивается общность рассматриваемого подхода. Последующее обсуждение основано на предположении о том, что результирующий политоп является симплициальным ( см. разд. [11]
Основная идея метода существенно отличается от используемой в методе заворачивания подарка и довольно близка идее, используемой в алгоритме для динамической двумерной выпуклой оболочки, описанном в разд. На содержательном уровне этот метод последовательно обрабатывает по одной точке, назовем ее р, и если р - внешняя точка по отношению к текущей оболочке Р, то из точки р строится опорный конус к Р и удаляется часть оболочки Р, затеняемая этим конусом. Использование терминов конус и затенение происходит по аналогии с трехмерным случаем. [12]
Основная идея метода заключается в отождествлении голдстоуновских полей с теми параметрами динамической группы, которые соответствуют генераторам, не связанным с законами сохранения. [13]
Основная идея метода Ланжевена в теории гидродинамических флуктуации состоит во введении в уравнения переноса случайных источников, описывающих тепловой шум. После этого уравнения переноса становятся стохастическими дифференциальными уравнениями, а их решения описывают не только регулярное ( усредненное) движение, но и флуктуации на фоне этого движения. Средние значения случайных источников равны нулю, а их корреляции определяются из дополнительных условий самосогласования, например, из флуктуационно-диссипационной теоремы. Метод стохастических уравнений и метод уравнения Фоккера-Планка дополняют друг друга. Отметим, однако, что эти методы, вообще говоря, не эквивалентны. Мы видели, что уравнение Фоккера-Планка может быть выведено из фундаментального уравнения неравновесной статистической механики - уравнения Лиувилля, в то время как метод стохастических уравнений по своей сути является феноменологическим, и его применимость необходимо обосновывать в каждом конкретном случае. Тем не менее, метод Ланжевена часто оказывается очень удобным, особенно при вычислении временных корреляционных функций флуктуации. [14]
Основная идея метода может оказаться плодотворной и в этом неодномерном случае. Следовательно, в любой плоскости w const ( на каждой линии w const) число частиц не меняется во времени. [15]
Страницы: 1 2 3 4