Смысл - метод - наименьший квадрат
Cтраница 2
Считаем входными данными ( с ошибками измерения) только вектор и. Пусть отображение G ( и) ставит в соответствие и решение этого линейного уравнения в смысле метода наименьших квадратов z, обладающее минимальной нормой. Следовательно, эта модель некорректна по отношению к возмущению матрицы ( см. гл. [16]
 |
Напряжения том их точности, но для этого требуются на границе тела детальные исследования точности раз. [17] |
Хг - значения неизвестных Xi, заданные в некоторых узлах сетки. Сумма N M превосходит число неизвестных. Естественное требование к результатам определения Xi - наибольшая их близость ( скажем, в смысле метода наименьших квадратов) к действительным значениям соответствую щи к величин. Сразу же заметим, что из этого требования в общем случае не следует необходимость точного удовлетворения каких-либо из рассматриваемых уравнений, даже если эти уравнения являются точными. А поскольку уравнения удовлетворяются лишь приближенно, число этих уравнений можно неограниченно расширить. [18]
В варианте АФА обсуждаемый метод обработки наблюдений был разработан еще в первом десятилетии XX в. Это объясняется тем, что решение ( 7) дает возможность лишь формально-математического восстановления матрицы наблюдения в форме суперпозиции двух матричных компонентов А и F без смысловой интерпретации элементов решения. Другими словами, элементы матриц А и F представляют собой просто наборы чисел, не имеющих физического смысла; их функции ограничиваются оптимальным в смысле метода наименьших квадратов ( при фиксированной размерности факторного пространства) восстановлением матрицы наблюдения. [19]
Страницы: 1 2