Cтраница 3
Ниже ( § 40) дано геометрическое истолкование комплексных чисел. Предварительно ( § § 36 - 39) устанавливаются правила действий над ними; при этом оставляется в стороне вопрос о геометрическом или физическом смысле числа i, потому что в разных областях науки этот смысл различен. [31]
Ниже ( см. § 40) дано геометрическое истолкование комплексных чисел. Предварительно ( см. § § 36 - 39) - устанавливаются правила действий над ними; при этом остается в стороне вопрос о геометрическом или физическом смысле числа /, потому что в разных областях науки этот смысл различен. [32]
Так же как и во многих других физических явлениях, между этими двумя классами движений нельзя провести резкую границу, однако можно совершенно четко определить основные тенденции, характеризующие эти два предельных случая движения вязкой жидкости. Полезно еще раз вспомнить физический смысл числа Рейнольдса как меры сравнительной роли сил вязкости и сил инерции ( конвективной их части) в общем балансе сил, управляющих движением вязкой жидкости. [33]
Так же как и во многих других физических явлениях, между этими двумя классами движений нельзя провести резкую границу, однако можно совершенно четко определить основные тенденции, характеризующие эти два предельных случая движения вязкой жидкости. Полезно еще раз вспомнить физический смысл числа Рей-нольдса как меры сравнительной роли сил вязкости и сил инерции ( конвективной их части) в общем балансе сил, управляющих движением вязкой жидкости. С количественной стороны эта мера может быть определена отношением масштабов ( порядков величины) двух основных групп членов уравнения Стокса: конвективного ускорения ( V - V) V с масштабом V2 / L и объемного действия сил вязкости vy2F с масштабом vWL2 [ см. ( 37) гл. [34]
Особое внимание при исследовании свойств металла труб уделяется твер-дометрии. Широкое применение испытания на твердость обусловлено простотой, высокой производительностью, оперативностью и тем, что испытание является разновидностью технологической пробы, реализация которой не приводит к разрушению исследуемого объекта. Разнообразие методов и способов измерения твердости, разный физический смысл чисел твердости, а также существенное влияние качества поверхности на твердость, затрудняет выработку общего определения твердости как механического свойства конструкционного материала. Методы и способы определения твердости делят на статические и динамические в зависимости от скорости приложения нагрузки, а по способу ее приложения - на методы вдавливания и царапания. В зависимости от времени выдержки инденто-ра под нагрузкой различают кратковременную и длительную прочность. Кроме того размеры отпечатка, оставляемого индентором на подготовленной поверхности металла, обуславливают определение микротвердости или общей, усредненной твердости всех имеющихся структурных составляющих металла. В последнем случае отпечаток индентора должен быть по размеру значительно больше размеров зерен отдельных структурных составляющих. [35]
Выясним теперь, при каких условиях такое приближение допустимо. Пусть энергия частицы газа зависит от квантового числа п, причем смысл этого числа и характер зависимости е ( п) определяется конкретно поставленной задачей. Мы увидим в дальнейшем, что для поступательного, вращательного и колебательного движений и физический смысл числа п, и характер зависимости е ( п) различны. Очевидно, квантованием энергии можно пренебречь, если расстояния между соседними энергетическими уровнями малы по сравнению с самой энергией. [36]
Нелинейная зависимость между р ( х) и h ( x), выражаемая формулами ( 6) и ( 7) или ( 15) или уравнением ( 12), заставляет в случае не очень малых или очень больших Х08 прибегнуть к численным методам, схема которых должна включать в себя последовательные приближения и широкое использование электронных счетных машин. В предельных случаях весьма малых или весьма больших A 0iS, по-видимому, можно будет развить эффективные асимптотические методы, приняв за параметр число жесткости или величину, ему обратную. Помимо того, при малых или больших Xv s возможна линеаризация уравнений, вытекающая из физического смысла числа жесткости. Тогда при использовании численных методов весьма эффективными окажутся прямые методы, типа метода Мультхоппа в теории крыла конечного размаха. [37]
Числа этого ряда называются собственными значениями спина. При некоторых условиях измерения каждый раз получается одно и то же число из этого ряда, при других - с некоторыми вероятностями можно получить любое из них. Промежуточных значений измеряемой проекции никогда не получается. Физический смысл числа 7 состоит, таким образом, в том, что оно выражает максимальную длину проекции спина на любое направление, которую можно получить при измерении. [38]