Cтраница 2
Тем не менее мы считаем, что интуитивный смысл этих понятии известен каждому. [16]
Таким образом, все три выражения имеют определенный интуитивный смысл. [17]
Читатель заметит, что это понятие имеет очень простой интуитивный смысл: разлагающее множество представляет собой самостоятельную группу игроков, которые в рамках правил игры не влияют на других игроков и одновременно не испытывают влияния последних. [18]
Если всюду определенная функция / вычислима в интуитивном смысле, то существует машина Тьюринга, использующая в качестве символов только В и 1, которая, будучи запущенной в состоянии с наименьшим номером на самой левой клетке сплошного блока из п единиц на ленте с пустыми символами во всех остальных клетках, в конце концов останавливается на самой левой клетке сплошного блока из / ( п) единиц на ленте с пустыми символами во всех остальных клетках. [19]
Предположим, что нам задан некоторый алгоритм в интуитивном смысле. На практике всегда удается найти способ нумерации его допустимых исходных данных, а также другой способ нумерации даваемых им результатов. Соответствие номеров исходных данных номерам результатов, устанавливаемое нашим алгоритмом ( в интуитивном смысле), всегда совпадает с соответствием между значениями аргумента и значениями некоторой рекурсивной функции от одного независимого переменного. Это значит, что выполнение алгоритма в определенном смысле эквивалентно вычислению значения рекурсивной функции. [20]
В нашем следующем определении слово алгоритм используется в интуитивном смысле, но в дальнейшем мы намерены определить его более формально. [21]
Заметим, что наиболее простым алгоритмом ( в интуитивном смысле), удваивающим линейно упорядоченный ряд точек, является следующая процедура: надо просматривать по очереди все точки и вместо каждой точки ставить две. Если эту процедуру формализовать, то получится как раз построенный ниже алгоритм. [22]
Тьюринг высказал предположение, что любой алгоритм в интуитивном смысле этого слова может быть представлен эквивалентной машиной в предложенной им модели вычислений. Это предположение известно как тезис Черна-Тьюринга. Каждый компьютер может моделировать машину Тьюринга, для этого достаточно моделировать операции перезаписи ячеек, сравнения и перехода к другой соседней ячейке с учетом изменения состояния машины. Таким образом, он может моделировать алгоритмы в машине Тьюринга, и из этого тезиса следует, что все компьютеры, независимо от мощности, архитектуры и других особенностей, эквивалентны с точки зрения принципиальной возможности решения алгоритмически разрешимых задач. [23]
До сих пор мы употребляли термин сходимость в чисто интуитивном смысле, теперь нам следует дать ему точное определение. [24]
Это - свойства порядка, которые выполняются ( в старом интуитивном смысле, § 8), когда областью элементов является множество натуральных чисел, а - обычное отношение порядка для них. Легко видеть, что они не могут быть выполнены ни в какой конечной непустой области элементов. [25]
Наконец, нужно заметить, что понятие композиции дележей имеет простой интуитивный смысл. Оно соответствует той же самой операции, согласно которой два отдельных явления рассматриваются как одно и которая играла соответствующую роль для игр в пп. [26]
Это представление обладает определенной алгебраической лаконичностью, но в нем теряется интуитивный смысл отрицаний, фактов и ( в особенности) импликаций. [27]
В своих связанных вхождениях в формуле переменная играет роль переменной в интуитивном смысле. [28]
Выбор точки наудачу в интервале1) 0 1 является воображаемым экспериментом с очевидным интуитивным смыслом. Этот эксперимент может быть описан дискретными приближениями, но проще взять в качестве выборочного пространства весь интервал и приписать каждому подынтервалу в качестве вероятности его длину. Воображаемый эксперимент, заключающийся в том, что производятся два независимых выбора точки в 0 1, дает пару вещественных чисел, и поэтому естественным выборочным пространствам служит единичный квадрат. [29]
Вводная часть ( от которой другие части книги не зависят) имеет целью показать интуитивный смысл понятий и задач теории вероятностей. [30]